Aljabar Contoh

$\frac{x + 3}{4} + \frac{y - 1}{3} = 1$ , $2 x - y = 12$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{x + 3}{4} + \frac{y - 1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{x + 3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 1}{3} = 1$

$2 x - y = 12$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{y - 1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 1$

$2 x - y = 12$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{x + 3}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{y - 1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 1$

$2 x - y = 12$

Langkah 1.3.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 3}{12} + \frac{y - 1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 1$

$2 x - y = 12$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{y - 1}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 3}{12} + \frac{(y - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} = 1$

$2 x - y = 12$

Langkah 1.3.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 3}{12} + \frac{(y - 1) \cdot 4}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

$\frac{(x + 3) \cdot 3}{12} + \frac{(y - 1) \cdot 4}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + 3) \cdot 3 + (y - 1) \cdot 4}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 3 + 3 \cdot 3 + (y - 1) \cdot 4}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

Langkah 1.5.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 3 \cdot 3 + (y - 1) \cdot 4}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

Langkah 1.5.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cdot x + 9 + (y - 1) \cdot 4}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

Langkah 1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 9 + y \cdot 4 - 1 \cdot 4}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

Langkah 1.5.5

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{3 x + 9 + 4 \cdot y - 1 \cdot 4}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

Langkah 1.5.6

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{3 x + 9 + 4 \cdot y - 4}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

Langkah 1.5.7

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$\frac{3 x + 4 y + 5}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

$\frac{3 x + 4 y + 5}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

$\frac{3 x + 4 y + 5}{12} = 1$

$2 x - y = 12$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $12$ .

$\frac{3 x + 4 y + 5}{12} \cdot 12 = 1 \cdot 12$

$2 x - y = 12$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x + 4 y + 5}{12} \cdot 12 = 1 \cdot 12$

$2 x - y = 12$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x + 4 y + 5 = 1 \cdot 12$

$2 x - y = 12$

$3 x + 4 y + 5 = 1 \cdot 12$

$2 x - y = 12$

$3 x + 4 y + 5 = 1 \cdot 12$

$2 x - y = 12$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $12$ dengan $1$ .

$3 x + 4 y + 5 = 12$

$2 x - y = 12$

$3 x + 4 y + 5 = 12$

$2 x - y = 12$

$3 x + 4 y + 5 = 12$

$2 x - y = 12$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y + 5 = 12 - 3 x$

$2 x - y = 12$

Langkah 4.1.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y = 12 - 3 x - 5$

$2 x - y = 12$

Langkah 4.1.3

Kurangi $5$ dengan $12$ .

$4 y = - 3 x + 7$

$2 x - y = 12$

$4 y = - 3 x + 7$

$2 x - y = 12$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $4 y = - 3 x + 7$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = - 3 x + 7$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$2 x - y = 12$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$2 x - y = 12$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$2 x - y = 12$

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$2 x - y = 12$

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$2 x - y = 12$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$2 x - y = 12$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$2 x - y = 12$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$2 x - y = 12$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$2 x - y = 12$

Langkah 5

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = 12 - 2 x$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- y = 12 - 2 x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- y = 12 - 2 x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{12}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{12}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{12}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$y = \frac{12}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Bagilah $12$ dengan $- 1$ .

$y = - 12 + \frac{- 2 x}{- 1}$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

Langkah 6.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y = - 12 - 1 \cdot (- 2 x)$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

Langkah 6.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 2 x)$ sebagai $- (- 2 x)$ .

$y = - 12 - (- 2 x)$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

Langkah 6.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = - 12 + 2 x$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$y = - 12 + 2 x$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$y = - 12 + 2 x$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

$y = - 12 + 2 x$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

Langkah 7

Buat grafik untuk menemukan perpotongan dari persamaan. Perpotongan dari sistem persamaan merupakan penyelesaiannya.

$(5, - 2)$

Langkah 8