Aljabar Contoh

$[\begin{array}{c} 6 & y \\ 18 & z \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} x + 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $- 3$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} 6 & y \\ 18 & z \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 (x + 1) & - 3 \cdot 2 \\ - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} 6 & y \\ 18 & z \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 x - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 2 \\ - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

Langkah 1.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & y \\ 18 & z \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 x - 3 & - 3 \cdot 2 \\ - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$[\begin{array}{c} 6 & y \\ 18 & z \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 x - 3 & - 6 \\ - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

Langkah 1.2.4

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & y \\ 18 & z \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 x - 3 & - 6 \\ 0 & - 3 \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

Langkah 1.2.5

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & y \\ 18 & z \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 x - 3 & - 6 \\ 0 & - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

Langkah 2

Tambahkan elemen yang seletak.

$[\begin{array}{c} 6 - 3 x - 3 & y - 6 \\ 18 + 0 & z - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

Langkah 3

Simplify each element.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$[\begin{array}{c} - 3 x + 3 & y - 6 \\ 18 + 0 & z - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

Langkah 3.2

Tambahkan $18$ dan $0$ .

$[\begin{array}{c} - 3 x + 3 & y - 6 \\ 18 & z - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

Langkah 4

Write as a linear system of equations.

$- 3 x + 3 = 18$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

Langkah 5

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan $x$ dalam $- 3 x + 3 = 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x = 18 - 3$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

Langkah 5.1.1.2

Kurangi $3$ dengan $18$ .

$- 3 x = 15$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

$- 3 x = 15$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

Langkah 5.1.2

Bagi setiap suku pada $- 3 x = 15$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = 15$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{15}{- 3}$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

Langkah 5.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{15}{- 3}$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

Langkah 5.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{15}{- 3}$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

$x = \frac{15}{- 3}$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

$x = \frac{15}{- 3}$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

Langkah 5.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.3.1

Bagilah $15$ dengan $- 3$ .

$x = - 5$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

$x = - 5$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

$x = - 5$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

$x = - 5$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

Langkah 5.2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 17 + 6$

$x = - 5$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $17$ dan $6$ .

$y = 23$

$x = - 5$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

$y = 23$

$x = - 5$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9 w = 18$ .

$9 w = 18$

$y = 23$

$x = - 5$

$z - 3 = 4 z$

Langkah 5.2.3

Bagi setiap suku pada $9 w = 18$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah setiap suku di $9 w = 18$ dengan $9$ .

$\frac{9 w}{9} = \frac{18}{9}$

$y = 23$

$x = - 5$

$z - 3 = 4 z$

Langkah 5.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 w}{9} = \frac{18}{9}$

$y = 23$

$x = - 5$

$z - 3 = 4 z$

Langkah 5.2.3.2.1.2

Bagilah $w$ dengan $1$ .

$w = \frac{18}{9}$

$y = 23$

$x = - 5$

$z - 3 = 4 z$

$w = \frac{18}{9}$

$y = 23$

$x = - 5$

$z - 3 = 4 z$

$w = \frac{18}{9}$

$y = 23$

$x = - 5$

$z - 3 = 4 z$

Langkah 5.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Bagilah $18$ dengan $9$ .

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

$z - 3 = 4 z$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

$z - 3 = 4 z$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

$z - 3 = 4 z$

Langkah 5.2.4

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kurangkan $4 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z - 3 - 4 z = 0$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

Langkah 5.2.4.2

Kurangi $4 z$ dengan $z$ .

$- 3 z - 3 = 0$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

$- 3 z - 3 = 0$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

Langkah 5.2.5

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 z = 3$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

Langkah 5.2.6

Bagi setiap suku pada $- 3 z = 3$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Bagilah setiap suku di $- 3 z = 3$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

Langkah 5.2.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

Langkah 5.2.6.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{3}{- 3}$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

$z = \frac{3}{- 3}$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

$z = \frac{3}{- 3}$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

Langkah 5.2.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 3$ .

$z = - 1$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

$z = - 1$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

$z = - 1$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

$z = - 1$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

Langkah 5.3

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$z = - 1, w = 2, y = 23, x = - 5$