Aljabar Contoh

$g (x) = - \frac{1}{3} {(x + 2)}^{2}$

Langkah 1

Fungsi induk adalah bentuk paling sederhana dari jenis fungsi tertentu.

$f (x) = x^{2}$

Langkah 2

Transformasi yang dijelaskan adalah dari $f (x) = x^{2}$ ke $g (x) = - \frac{1}{3} \cdot {(x + 2)}^{2}$ .

$f (x) = x^{2} \to g (x) = - \frac{1}{3} \cdot {(x + 2)}^{2}$

Langkah 3

Pisahkan $y$ ke sisi kiri persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan ${(x + 2)}^{2}$ dan $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{{(x + 2)}^{2}}{3}$

Langkah 3.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - \frac{1}{3} \cdot {(x + 2)}^{2}$

Langkah 4

Pergeseran datar tergantung pada nilai $h$ . Pergeseran datarnya dijelaskan sebagai:

$g (x) = f (x + h)$ - Grafik digeser ke kiri sebanyak $h$ satuan.

$g (x) = f (x - h)$ - Grafik digeser ke kanan sebanyak $h$ satuan.

Pergeseran Datar: $2$ Satuan ke Kiri

Langkah 5

Pergeseran tegak tergantung pada nilai dari $k$ . Pergeseran tegak dijelaskan sebagai:

$g (x) = f (x) + k$ - Grafik digeser ke atas sebanyak $k$ satuan.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

Dalam hal ini, $k = 0$ yang berarti grafik tidak bergeser ke atas atau ke bawah.

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6

Grafiknya tercermin di sekitar sumbu x ketika $g (x) = - f (x)$ .

Refleksi terhadap sumbu x: Ada

Langkah 7

Grafiknya tercermin di sekitar sumbu y ketika $g (x) = f (- x)$ .

Refleksi terhadap sumbu y: Tidak ada

Langkah 8

Merapat dan merentang tergantung pada nilai $a$ .

Ketika $a$ lebih besar dari $1$ : Merentang secara tegak

Ketika $a$ berada di antara $0$ dan $1$ : Ketatan secara tegak

Pampatan atau Rentangan Tegak: Ketatan

Langkah 9

Bandingkan dan sebutkan transformasinya.

Fungsi Induk: $f (x) = x^{2}$

Pergeseran Datar: $2$ Satuan ke Kiri

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Refleksi terhadap sumbu x: Ada

Refleksi terhadap sumbu y: Tidak ada

Pampatan atau Rentangan Tegak: Ketatan

Langkah 10