Aljabar Contoh

$\frac{k + 5}{k^{2} + 3 k - 10} \div \frac{7 k + 14}{4 - k^{2}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{k + 5}{k^{2} + 3 k - 10} \cdot \frac{4 - k^{2}}{7 k + 14}$

Langkah 2

Faktorkan $k^{2} + 3 k - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $3$ .

$- 2, 5$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{k + 5}{(k - 2) (k + 5)} \cdot \frac{4 - k^{2}}{7 k + 14}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $k + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{k + 5}{(k - 2) (k + 5)} \cdot \frac{4 - k^{2}}{7 k + 14}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{k - 2} \cdot \frac{4 - k^{2}}{7 k + 14}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{1}{k - 2} \cdot \frac{2^{2} - k^{2}}{7 k + 14}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = k$ .

$\frac{1}{k - 2} \cdot \frac{(2 + k) (2 - k)}{7 k + 14}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $7$ dari $7 k + 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 k$ .

$\frac{1}{k - 2} \cdot \frac{(2 + k) (2 - k)}{7 (k) + 14}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$\frac{1}{k - 2} \cdot \frac{(2 + k) (2 - k)}{7 k + 7 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $7$ dari $7 k + 7 \cdot 2$ .

$\frac{1}{k - 2} \cdot \frac{(2 + k) (2 - k)}{7 (k + 2)}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $2 + k$ dan $k + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{k - 2} \cdot \frac{(k + 2) (2 - k)}{7 (k + 2)}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{k - 2} \cdot \frac{(k + 2) (2 - k)}{7 (k + 2)}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{k - 2} \cdot \frac{2 - k}{7}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{1}{k - 2}$ dengan $\frac{2 - k}{7}$ .

$\frac{2 - k}{(k - 2) \cdot 7}$

Langkah 5.4

Hapus faktor persekutuan dari $2 - k$ dan $k - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- 1 (- 2) - k}{(k - 2) \cdot 7}$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- k$ .

$\frac{- 1 (- 2) - (k)}{(k - 2) \cdot 7}$

Langkah 5.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 2) - (k)$ .

$\frac{- 1 (- 2 + k)}{(k - 2) \cdot 7}$

Langkah 5.4.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (k - 2)}{(k - 2) \cdot 7}$

Langkah 5.4.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (k - 2)}{(k - 2) \cdot 7}$

Langkah 5.4.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{7}$

Langkah 5.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{7}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1}{7}$

Bentuk Desimal:

$- 0.\overline{142857}$