Aljabar Contoh

$f^{- 1} (0.8)$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$f = y^{- 1} (0.8)$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y^{- 1} \cdot 0.8 = f$ .

$y^{- 1} \cdot 0.8 = f$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $y^{- 1} \cdot 0.8 = f$ dengan $0.8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $y^{- 1} \cdot 0.8 = f$ dengan $0.8$ .

$\frac{y^{- 1} \cdot 0.8}{0.8} = \frac{f}{0.8}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $y^{- 1}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{0.8}{0.8 y} = \frac{f}{0.8}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $0.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.8}{0.8 y} = \frac{f}{0.8}$

Langkah 2.2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y} = \frac{f}{0.8}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{1}{y} = \frac{1 f}{0.8}$

Langkah 2.2.3.2

Faktorkan $0.8$ dari $0.8$ .

$\frac{1}{y} = \frac{1 f}{0.8 (1)}$

Langkah 2.2.3.3

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{y} = \frac{1}{0.8} \cdot \frac{f}{1}$

Langkah 2.2.3.4

Bagilah $1$ dengan $0.8$ .

$\frac{1}{y} = 1.25 \frac{f}{1}$

Langkah 2.2.3.5

Bagilah $f$ dengan $1$ .

$\frac{1}{y} = 1.25 f$

Langkah 2.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y, 1$

Langkah 2.3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y$

Langkah 2.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{y} = 1.25 f$ dengan $y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{y} = 1.25 f$ dengan $y$ .

$\frac{1}{y} y = 1.25 f y$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{y} y = 1.25 f y$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 1.25 f y$

Langkah 2.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1.25 f y = 1$ .

$1.25 f y = 1$

Langkah 2.5.2

Bagi setiap suku pada $1.25 f y = 1$ dengan $1.25 f$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $1.25 f y = 1$ dengan $1.25 f$ .

$\frac{1.25 f y}{1.25 f} = \frac{1}{1.25 f}$

Langkah 2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1.25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1.25 f y}{1.25 f} = \frac{1}{1.25 f}$

Langkah 2.5.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{f y}{f} = \frac{1}{1.25 f}$

Langkah 2.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f y}{f} = \frac{1}{1.25 f}$

Langkah 2.5.2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{1.25 f}$

Langkah 2.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1 (1)$ .

$y = \frac{1 (1)}{1.25 f}$

Langkah 2.5.2.3.2

Faktorkan $1.25$ dari $1.25 f$ .

$y = \frac{1 (1)}{1.25 (f)}$

Langkah 2.5.2.3.3

Pisahkan pecahan.

$y = \frac{1}{1.25} \cdot \frac{1}{f}$

Langkah 2.5.2.3.4

Bagilah $1$ dengan $1.25$ .

$y = 0.8 \frac{1}{f}$

Langkah 2.5.2.3.5

Gabungkan $0.8$ dan $\frac{1}{f}$ .

$y = \frac{0.8}{f}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (f)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (f) = \frac{0.8}{f}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (f) = \frac{0.8}{f}$ merupakan balikan dari $f (f) = f^{- 1} (0.8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (f)) = f$ dan $f (f^{- 1} (f)) = f$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (f))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (f))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (f^{- 1} (0.8))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (f^{- 1} (0.8)) = \frac{0.8}{f^{- 1} (0.8)}$

Langkah 4.2.3

Pindahkan $f^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$f^{- 1} (f^{- 1} (0.8)) = \frac{0.8 f}{0.8}$

Langkah 4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $0.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (f^{- 1} (0.8)) = \frac{0.8 f}{0.8}$

Langkah 4.2.4.2

Bagilah $f$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (f^{- 1} (0.8)) = f$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (f))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (f))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{0.8}{f})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{0.8}{f}) = {(\frac{0.8}{f})}^{- 1} (0.8)$

Langkah 4.3.3

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$f (\frac{0.8}{f}) = \frac{f}{0.8} \cdot 0.8$

Langkah 4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $0.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{0.8}{f}) = \frac{f}{0.8} \cdot 0.8$

Langkah 4.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{0.8}{f}) = f$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (f)) = f$ dan $f (f^{- 1} (f)) = f$ , maka $f^{- 1} (f) = \frac{0.8}{f}$ merupakan balikan dari $f (f) = f^{- 1} (0.8)$ .

$f^{- 1} (f) = \frac{0.8}{f}$