Aljabar Contoh

$[\begin{array}{c} 4 & - 3 & 5 & 2 & 4 \\ 1 & 6 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 & - 2 \end{array}]$

Langkah 1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - & + \\ - & + & - & + & - \\ + & - & + & - & + \\ - & + & - & + & - \\ + & - & + & - & + \end{array} |$

Langkah 1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 6 & 3 & - 5 & - 3 \\ 3 & - 4 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & - 6 & 7 \\ 3 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$4 | \begin{array}{c} 6 & 3 & - 5 & - 3 \\ 3 & - 4 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & - 6 & 7 \\ 3 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 1.9

Minor untuk $a_{14}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $4$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 1.10

Kalikan elemen $a_{14}$ dengan kofaktornya.

$- 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 1.11

Minor untuk $a_{15}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $5$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 1.12

Kalikan elemen $a_{15}$ dengan kofaktornya.

$4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 1.13

Tambahkan semua sukunya.

$4 | \begin{array}{c} 6 & 3 & - 5 & - 3 \\ 3 & - 4 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & - 6 & 7 \\ 3 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2

Evaluasi $| \begin{array}{c} 6 & 3 & - 5 & - 3 \\ 3 & - 4 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & - 6 & 7 \\ 3 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Langkah 2.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 2.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 5 \\ 8 & - 6 & 7 \\ - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 2.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$6 | \begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 5 \\ 8 & - 6 & 7 \\ - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 2.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 2.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$- 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 2.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 2.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 2.1.9

Minor untuk $a_{14}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $4$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.1.10

Kalikan elemen $a_{14}$ dengan kofaktornya.

$3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.1.11

Tambahkan semua sukunya.

$4 (6 | \begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 5 \\ 8 & - 6 & 7 \\ - 5 & 5 & - 2 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 5 \\ 8 & - 6 & 7 \\ - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 2.2.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 2.2.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$- 4 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 2.2.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 2.2.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 (6 (- 4 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 (- 4 (- 6 \cdot - 2 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 2$ .

$4 (6 (- 4 (12 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$4 (6 (- 4 (12 - 35) + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.2.2.2

Kurangi $35$ dengan $12$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 (8 \cdot - 2 - (- 5 \cdot 7)) - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.1

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 (- 16 - (- 5 \cdot 7)) - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.3.2.1.2

Kalikan $- (- 5 \cdot 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 (- 16 - - 35) - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.3.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 35$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 (- 16 + 35) - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.3.2.2

Tambahkan $- 16$ dan $35$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 (8 \cdot 5 - (- 5 \cdot - 6))) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1.1

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 (40 - (- 5 \cdot - 6))) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.4.2.1.2

Kalikan $- (- 5 \cdot - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 6$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 (40 - 1 \cdot 30)) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.4.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $30$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 (40 - 30)) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.4.2.2

Kurangi $30$ dengan $40$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 \cdot 10) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 23$ .

$4 (6 (92 + 4 \cdot 19 - 5 \cdot 10) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.5.1.2

Kalikan $4$ dengan $19$ .

$4 (6 (92 + 76 - 5 \cdot 10) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.5.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $10$ .

$4 (6 (92 + 76 - 50) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.5.2

Tambahkan $92$ dan $76$ .

$4 (6 (168 - 50) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.2.5.3

Kurangi $50$ dengan $168$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 2.3.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 2.3.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$3 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 2.3.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Langkah 2.3.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Langkah 2.3.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 (- 6 \cdot - 2 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 2$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 (12 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.2.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 (12 - 35) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.2.2.2

Kurangi $35$ dengan $12$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 \cdot - 23 + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 \cdot - 23 + 4 (- - 2 - 3 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 \cdot - 23 + 4 (2 - 3 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.3.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 \cdot - 23 + 4 (2 - 21) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.3.2.2

Kurangi $21$ dengan $2$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 (- 1 \cdot 5 - 3 \cdot - 6)) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 (- 5 - 3 \cdot - 6)) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.4.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 6$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 (- 5 + 18)) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.4.2.2

Tambahkan $- 5$ dan $18$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 \cdot 13) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 23$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (- 69 + 4 \cdot - 19 - 5 \cdot 13) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.5.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 19$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (- 69 - 76 - 5 \cdot 13) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.5.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $13$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (- 69 - 76 - 65) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.5.2

Kurangi $76$ dengan $- 69$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (- 145 - 65) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.3.5.3

Kurangi $65$ dengan $- 145$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 2.4.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 2.4.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 2.4.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$3 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 2.4.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Langkah 2.4.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Langkah 2.4.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 (8 \cdot - 2 - (- 5 \cdot 7)) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 (- 16 - (- 5 \cdot 7)) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.2.2.1.2

Kalikan $- (- 5 \cdot 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 (- 16 - - 35) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.2.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 35$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 (- 16 + 35) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.2.2.2

Tambahkan $- 16$ dan $35$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 \cdot 19 + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 \cdot 19 + 4 (- - 2 - 3 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 \cdot 19 + 4 (2 - 3 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.3.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 \cdot 19 + 4 (2 - 21) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.3.2.2

Kurangi $21$ dengan $2$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 (- - 5 - 3 \cdot 8)) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 (5 - 3 \cdot 8)) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.4.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 (5 - 24)) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.4.2.2

Kurangi $24$ dengan $5$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 \cdot - 19) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1.1

Kalikan $3$ dengan $19$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (57 + 4 \cdot - 19 - 5 \cdot - 19) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.5.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 19$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (57 - 76 - 5 \cdot - 19) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.5.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 19$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (57 - 76 + 95) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.5.2

Kurangi $76$ dengan $57$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (- 19 + 95) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.4.5.3

Tambahkan $- 19$ dan $95$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5

Evaluasi $| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 2.5.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 2.5.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$3 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 (8 \cdot 5 - (- 5 \cdot - 6)) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1.1

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 (40 - (- 5 \cdot - 6)) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.2.2.1.2

Kalikan $- (- 5 \cdot - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 6$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 (40 - 1 \cdot 30) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.2.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $30$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 (40 - 30) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.2.2.2

Kurangi $30$ dengan $40$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 \cdot 10 + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 \cdot 10 + 4 (- 1 \cdot 5 - 3 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 \cdot 10 + 4 (- 5 - 3 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.3.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 6$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 \cdot 10 + 4 (- 5 + 18) - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.3.2.2

Tambahkan $- 5$ dan $18$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 (- - 5 - 3 \cdot 8))) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 (5 - 3 \cdot 8))) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.4.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 (5 - 24))) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.4.2.2

Kurangi $24$ dengan $5$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 \cdot - 19)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1.1

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (30 + 4 \cdot 13 - 4 \cdot - 19)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.5.1.2

Kalikan $4$ dengan $13$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (30 + 52 - 4 \cdot - 19)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.5.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 19$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (30 + 52 + 76)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.5.2

Tambahkan $30$ dan $52$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (82 + 76)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.5.5.3

Tambahkan $82$ dan $76$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 \cdot 158) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.6

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Kalikan $6$ dengan $118$ .

$4 (708 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 \cdot 158) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 210$ .

$4 (708 + 630 - 5 \cdot 76 + 3 \cdot 158) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.6.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $76$ .

$4 (708 + 630 - 380 + 3 \cdot 158) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.6.1.4

Kalikan $3$ dengan $158$ .

$4 (708 + 630 - 380 + 474) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $708$ dan $630$ .

$4 (1338 - 380 + 474) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.6.3

Kurangi $380$ dengan $1338$ .

$4 (958 + 474) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.6.4

Tambahkan $958$ dan $474$ .

$4 \cdot 1432 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Langkah 3.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 3.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 5 \\ 8 & - 6 & 7 \\ - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 3.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$1 | \begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 5 \\ 8 & - 6 & 7 \\ - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 3.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 3.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$- 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 3.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 3.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 3.1.9

Minor untuk $a_{14}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $4$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.1.10

Kalikan elemen $a_{14}$ dengan kofaktornya.

$3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.1.11

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 (1 | \begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 5 \\ 8 & - 6 & 7 \\ - 5 & 5 & - 2 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 5 \\ 8 & - 6 & 7 \\ - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 3.2.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 3.2.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$- 4 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 3.2.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 3.2.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 (- 6 \cdot - 2 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 (12 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 (12 - 35) + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.2.2.2

Kurangi $35$ dengan $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 (8 \cdot - 2 - (- 5 \cdot 7)) - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1.1

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 (- 16 - (- 5 \cdot 7)) - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.3.2.1.2

Kalikan $- (- 5 \cdot 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 (- 16 - - 35) - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.3.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 35$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 (- 16 + 35) - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.3.2.2

Tambahkan $- 16$ dan $35$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 (8 \cdot 5 - (- 5 \cdot - 6))) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1.1

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 (40 - (- 5 \cdot - 6))) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.4.2.1.2

Kalikan $- (- 5 \cdot - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 (40 - 1 \cdot 30)) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.4.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $30$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 (40 - 30)) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.4.2.2

Kurangi $30$ dengan $40$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 \cdot 10) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 23$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (92 + 4 \cdot 19 - 5 \cdot 10) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.5.1.2

Kalikan $4$ dengan $19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (92 + 76 - 5 \cdot 10) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.5.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (92 + 76 - 50) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.5.2

Tambahkan $92$ dan $76$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (168 - 50) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.2.5.3

Kurangi $50$ dengan $168$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 3.3.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 3.3.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$7 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 3.3.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Langkah 3.3.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 (- 6 \cdot - 2 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 (12 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 (12 - 35) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.2.2.2

Kurangi $35$ dengan $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 \cdot - 23 + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 \cdot - 23 + 4 (2 \cdot - 2 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 \cdot - 23 + 4 (- 4 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 \cdot - 23 + 4 (- 4 - 42) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.3.2.2

Kurangi $42$ dengan $- 4$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 (2 \cdot 5 - 6 \cdot - 6)) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 (10 - 6 \cdot - 6)) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.4.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 (10 + 36)) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.4.2.2

Tambahkan $10$ dan $36$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 \cdot 46) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1.1

Kalikan $7$ dengan $- 23$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (- 161 + 4 \cdot - 46 - 5 \cdot 46) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.5.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (- 161 - 184 - 5 \cdot 46) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.5.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (- 161 - 184 - 230) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.5.2

Kurangi $184$ dengan $- 161$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (- 345 - 230) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.3.5.3

Kurangi $230$ dengan $- 345$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 3.4.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 3.4.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 3.4.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$7 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 3.4.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Langkah 3.4.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Langkah 3.4.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 (8 \cdot - 2 - (- 5 \cdot 7)) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 (- 16 - (- 5 \cdot 7)) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Kalikan $- (- 5 \cdot 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 (- 16 - - 35) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.2.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 35$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 (- 16 + 35) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.2.2.2

Tambahkan $- 16$ dan $35$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot 19 + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot 19 + 4 (2 \cdot - 2 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot 19 + 4 (- 4 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.3.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot 19 + 4 (- 4 - 42) - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.3.2.2

Kurangi $42$ dengan $- 4$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 (2 \cdot - 5 - 6 \cdot 8)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 (- 10 - 6 \cdot 8)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.4.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 (- 10 - 48)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.4.2.2

Kurangi $48$ dengan $- 10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 \cdot - 58) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1.1

Kalikan $7$ dengan $19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (133 + 4 \cdot - 46 - 5 \cdot - 58) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.5.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (133 - 184 - 5 \cdot - 58) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.5.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 58$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (133 - 184 + 290) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.5.2

Kurangi $184$ dengan $133$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (- 51 + 290) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.4.5.3

Tambahkan $- 51$ dan $290$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5

Evaluasi $| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 3.5.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 3.5.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$7 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 (8 \cdot 5 - (- 5 \cdot - 6)) + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1.1

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 (40 - (- 5 \cdot - 6)) + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.2.2.1.2

Kalikan $- (- 5 \cdot - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 (40 - 1 \cdot 30) + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.2.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $30$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 (40 - 30) + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.2.2.2

Kurangi $30$ dengan $40$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 \cdot 10 + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 \cdot 10 + 4 (2 \cdot 5 - 6 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 \cdot 10 + 4 (10 - 6 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.3.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 \cdot 10 + 4 (10 + 36) - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.3.2.2

Tambahkan $10$ dan $36$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 (2 \cdot - 5 - 6 \cdot 8))) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 (- 10 - 6 \cdot 8))) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.4.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 (- 10 - 48))) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.4.2.2

Kurangi $48$ dengan $- 10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 \cdot - 58)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1.1

Kalikan $7$ dengan $10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (70 + 4 \cdot 46 - 4 \cdot - 58)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.5.1.2

Kalikan $4$ dengan $46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (70 + 184 - 4 \cdot - 58)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.5.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 58$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (70 + 184 + 232)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.5.2

Tambahkan $70$ dan $184$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (254 + 232)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.5.5.3

Tambahkan $254$ dan $232$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 \cdot 486) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.6

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Kalikan $118$ dengan $1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 \cdot 486) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 575$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (118 + 1725 - 5 \cdot 239 + 3 \cdot 486) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.6.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $239$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (118 + 1725 - 1195 + 3 \cdot 486) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.6.1.4

Kalikan $3$ dengan $486$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (118 + 1725 - 1195 + 1458) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $118$ dan $1725$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1843 - 1195 + 1458) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.6.3

Kurangi $1195$ dengan $1843$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (648 + 1458) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 3.6.4

Tambahkan $648$ dan $1458$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Langkah 4.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 4.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 4.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$1 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 4.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 4.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$- 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 4.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} |$

Langkah 4.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} |$

Langkah 4.1.9

Minor untuk $a_{14}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $4$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.1.10

Kalikan elemen $a_{14}$ dengan kofaktornya.

$3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.1.11

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 4.2.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 4.2.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$3 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 4.2.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Langkah 4.2.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Langkah 4.2.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 (- 6 \cdot - 2 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 (12 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 (12 - 35) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.2.2.2

Kurangi $35$ dengan $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 \cdot - 23 + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 \cdot - 23 + 4 (- - 2 - 3 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 \cdot - 23 + 4 (2 - 3 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.3.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 \cdot - 23 + 4 (2 - 21) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.3.2.2

Kurangi $21$ dengan $2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 (- 1 \cdot 5 - 3 \cdot - 6)) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 (- 5 - 3 \cdot - 6)) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.4.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 (- 5 + 18)) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.4.2.2

Tambahkan $- 5$ dan $18$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 \cdot 13) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 23$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (- 69 + 4 \cdot - 19 - 5 \cdot 13) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.5.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (- 69 - 76 - 5 \cdot 13) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.5.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $13$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (- 69 - 76 - 65) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $76$ dengan $- 69$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (- 145 - 65) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.2.5.3

Kurangi $65$ dengan $- 145$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 4.3.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 4.3.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 4.3.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$7 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 4.3.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Langkah 4.3.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Langkah 4.3.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 (- 6 \cdot - 2 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 (12 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 (12 - 35) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.2.2.2

Kurangi $35$ dengan $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 \cdot - 23 + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 \cdot - 23 + 4 (2 \cdot - 2 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 \cdot - 23 + 4 (- 4 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.3.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 \cdot - 23 + 4 (- 4 - 42) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.3.2.2

Kurangi $42$ dengan $- 4$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 (2 \cdot 5 - 6 \cdot - 6)) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 (10 - 6 \cdot - 6)) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.4.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 (10 + 36)) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.4.2.2

Tambahkan $10$ dan $36$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 \cdot 46) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1.1

Kalikan $7$ dengan $- 23$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (- 161 + 4 \cdot - 46 - 5 \cdot 46) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.5.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (- 161 - 184 - 5 \cdot 46) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.5.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (- 161 - 184 - 230) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.5.2

Kurangi $184$ dengan $- 161$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (- 345 - 230) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.3.5.3

Kurangi $230$ dengan $- 345$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 4.4.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 4.4.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Langkah 4.4.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$7 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Langkah 4.4.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Langkah 4.4.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Langkah 4.4.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Langkah 4.4.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Langkah 4.4.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.4.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 (- - 2 - 3 \cdot 7) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.4.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 (2 - 3 \cdot 7) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.4.2.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 (2 - 21) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.4.2.2.2

Kurangi $21$ dengan $2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot - 19 - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.4.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot - 19 - 3 (2 \cdot - 2 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.4.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot - 19 - 3 (- 4 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.4.3.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot - 19 - 3 (- 4 - 42) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.4.3.2.2

Kurangi $42$ dengan $- 4$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.4.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 (2 \cdot 3 - 6 \cdot - 1)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.4.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 (6 - 6 \cdot - 1)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.4.4.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 (6 + 6)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.4.4.2.2

Tambahkan $6$ dan $6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 \cdot 12) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.4.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1.1

Kalikan $7$ dengan $- 19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (- 133 - 3 \cdot - 46 - 5 \cdot 12) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.4.5.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (- 133 + 138 - 5 \cdot 12) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.4.5.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (- 133 + 138 - 60) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.4.5.2

Tambahkan $- 133$ dan $138$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (5 - 60) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.4.5.3

Kurangi $60$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5

Evaluasi $| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 4.5.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 4.5.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$7 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Langkah 4.5.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Langkah 4.5.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 (- 1 \cdot 5 - 3 \cdot - 6) - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 (- 5 - 3 \cdot - 6) - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.2.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 (- 5 + 18) - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.2.2.2

Tambahkan $- 5$ dan $18$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot 13 - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot 13 - 3 (2 \cdot 5 - 6 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot 13 - 3 (10 - 6 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.3.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot 13 - 3 (10 + 36) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.3.2.2

Tambahkan $10$ dan $36$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 (2 \cdot 3 - 6 \cdot - 1))) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 (6 - 6 \cdot - 1))) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.4.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 (6 + 6))) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.4.2.2

Tambahkan $6$ dan $6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 \cdot 12)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.1.1

Kalikan $7$ dengan $13$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (91 - 3 \cdot 46 - 4 \cdot 12)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.5.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (91 - 138 - 4 \cdot 12)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.5.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (91 - 138 - 48)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.5.2

Kurangi $138$ dengan $91$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (- 47 - 48)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.5.5.3

Kurangi $48$ dengan $- 47$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 \cdot - 95) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.6

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Kalikan $- 210$ dengan $1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (- 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 \cdot - 95) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.6.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 575$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (- 210 + 3450 - 5 \cdot - 55 + 3 \cdot - 95) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.6.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 55$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (- 210 + 3450 + 275 + 3 \cdot - 95) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.6.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 95$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (- 210 + 3450 + 275 - 285) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $- 210$ dan $3450$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (3240 + 275 - 285) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.6.3

Tambahkan $3240$ dan $275$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (3515 - 285) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 4.6.4

Kurangi $285$ dengan $3515$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5

Evaluasi $| \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Langkah 5.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 5.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 5.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$1 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 5.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 5.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$- 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 5.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} |$

Langkah 5.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} |$

Langkah 5.1.9

Minor untuk $a_{14}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $4$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |$

Langkah 5.1.10

Kalikan elemen $a_{14}$ dengan kofaktornya.

$3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |$

Langkah 5.1.11

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 5.2.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 5.2.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$3 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 5.2.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Langkah 5.2.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Langkah 5.2.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 (8 \cdot - 2 - (- 5 \cdot 7)) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 (- 16 - (- 5 \cdot 7)) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Kalikan $- (- 5 \cdot 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 (- 16 - - 35) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.2.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 35$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 (- 16 + 35) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.2.2.2

Tambahkan $- 16$ dan $35$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 \cdot 19 + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 \cdot 19 + 4 (- - 2 - 3 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 \cdot 19 + 4 (2 - 3 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.3.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 \cdot 19 + 4 (2 - 21) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.3.2.2

Kurangi $21$ dengan $2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 (- - 5 - 3 \cdot 8)) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 (5 - 3 \cdot 8)) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.4.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 (5 - 24)) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.4.2.2

Kurangi $24$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 \cdot - 19) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Kalikan $3$ dengan $19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (57 + 4 \cdot - 19 - 5 \cdot - 19) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (57 - 76 - 5 \cdot - 19) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (57 - 76 + 95) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.5.2

Kurangi $76$ dengan $57$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (- 19 + 95) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.2.5.3

Tambahkan $- 19$ dan $95$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 5.3.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 5.3.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 5.3.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$7 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Langkah 5.3.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Langkah 5.3.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Langkah 5.3.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 (8 \cdot - 2 - (- 5 \cdot 7)) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1.1

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 (- 16 - (- 5 \cdot 7)) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.2.2.1.2

Kalikan $- (- 5 \cdot 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 (- 16 - - 35) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.2.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 35$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 (- 16 + 35) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.2.2.2

Tambahkan $- 16$ dan $35$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 \cdot 19 + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 \cdot 19 + 4 (2 \cdot - 2 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 \cdot 19 + 4 (- 4 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.3.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 \cdot 19 + 4 (- 4 - 42) - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.3.2.2

Kurangi $42$ dengan $- 4$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 (2 \cdot - 5 - 6 \cdot 8)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 (- 10 - 6 \cdot 8)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.4.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 (- 10 - 48)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.4.2.2

Kurangi $48$ dengan $- 10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 \cdot - 58) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1.1

Kalikan $7$ dengan $19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (133 + 4 \cdot - 46 - 5 \cdot - 58) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (133 - 184 - 5 \cdot - 58) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 58$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (133 - 184 + 290) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.5.2

Kurangi $184$ dengan $133$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (- 51 + 290) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.3.5.3

Tambahkan $- 51$ dan $290$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 5.4.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 5.4.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Langkah 5.4.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$7 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Langkah 5.4.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Langkah 5.4.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Langkah 5.4.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Langkah 5.4.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Langkah 5.4.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.4.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 (- - 2 - 3 \cdot 7) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.4.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 (2 - 3 \cdot 7) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.4.2.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 (2 - 21) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.4.2.2.2

Kurangi $21$ dengan $2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.4.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 (2 \cdot - 2 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.4.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 (- 4 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.4.3.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 (- 4 - 42) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.4.3.2.2

Kurangi $42$ dengan $- 4$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.4.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 (2 \cdot 3 - 6 \cdot - 1)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.4.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 (6 - 6 \cdot - 1)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.4.4.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 (6 + 6)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.4.4.2.2

Tambahkan $6$ dan $6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 \cdot 12) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.4.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.1.1

Kalikan $7$ dengan $- 19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (- 133 - 3 \cdot - 46 - 5 \cdot 12) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (- 133 + 138 - 5 \cdot 12) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (- 133 + 138 - 60) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.4.5.2

Tambahkan $- 133$ dan $138$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (5 - 60) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.4.5.3

Kurangi $60$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.5

Evaluasi $| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 5.5.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 5.5.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$7 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Langkah 5.5.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Langkah 5.5.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 (- - 5 - 3 \cdot 8) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 (5 - 3 \cdot 8) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.2.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 (5 - 24) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.2.2.2

Kurangi $24$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 (2 \cdot - 5 - 6 \cdot 8) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 (- 10 - 6 \cdot 8) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.3.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 (- 10 - 48) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.3.2.2

Kurangi $48$ dengan $- 10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 (2 \cdot 3 - 6 \cdot - 1))) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 (6 - 6 \cdot - 1))) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.4.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 (6 + 6))) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.4.2.2

Tambahkan $6$ dan $6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 \cdot 12)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.5.1.1

Kalikan $7$ dengan $- 19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (- 133 - 3 \cdot - 58 - 4 \cdot 12)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.5.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 58$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (- 133 + 174 - 4 \cdot 12)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.5.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (- 133 + 174 - 48)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.5.2

Tambahkan $- 133$ dan $174$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (41 - 48)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.5.5.3

Kurangi $48$ dengan $41$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 \cdot - 7) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.6

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1

Kalikan $76$ dengan $1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 \cdot - 7) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.6.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $239$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (76 - 1434 + 3 \cdot - 55 + 3 \cdot - 7) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.6.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 55$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (76 - 1434 - 165 + 3 \cdot - 7) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.6.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (76 - 1434 - 165 - 21) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.6.2

Kurangi $1434$ dengan $76$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (- 1358 - 165 - 21) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.6.3

Kurangi $165$ dengan $- 1358$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (- 1523 - 21) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 5.6.4

Kurangi $21$ dengan $- 1523$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 6

Evaluasi $| \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Langkah 6.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 6.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 6.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$1 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 6.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 6.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$- 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 6.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |$

Langkah 6.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |$

Langkah 6.1.9

Minor untuk $a_{14}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $4$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |$

Langkah 6.1.10

Kalikan elemen $a_{14}$ dengan kofaktornya.

$5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |$

Langkah 6.1.11

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 6.2.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 6.2.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 6.2.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$3 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 6.2.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Langkah 6.2.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Langkah 6.2.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Langkah 6.2.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Langkah 6.2.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 (8 \cdot 5 - (- 5 \cdot - 6)) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 (40 - (- 5 \cdot - 6)) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Kalikan $- (- 5 \cdot - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 (40 - 1 \cdot 30) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2.2.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $30$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 (40 - 30) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2.2.2.2

Kurangi $30$ dengan $40$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 \cdot 10 + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 \cdot 10 + 4 (- 1 \cdot 5 - 3 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 \cdot 10 + 4 (- 5 - 3 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2.3.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 \cdot 10 + 4 (- 5 + 18) - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2.3.2.2

Tambahkan $- 5$ dan $18$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 (- - 5 - 3 \cdot 8)) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 (5 - 3 \cdot 8)) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2.4.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 (5 - 24)) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2.4.2.2

Kurangi $24$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 \cdot - 19) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.1

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (30 + 4 \cdot 13 - 4 \cdot - 19) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2.5.1.2

Kalikan $4$ dengan $13$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (30 + 52 - 4 \cdot - 19) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2.5.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (30 + 52 + 76) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2.5.2

Tambahkan $30$ dan $52$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (82 + 76) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.2.5.3

Tambahkan $82$ dan $76$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 6.3.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 6.3.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 6.3.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$7 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Langkah 6.3.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Langkah 6.3.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Langkah 6.3.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Langkah 6.3.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Langkah 6.3.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 (8 \cdot 5 - (- 5 \cdot - 6)) + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1.1

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 (40 - (- 5 \cdot - 6)) + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3.2.2.1.2

Kalikan $- (- 5 \cdot - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 (40 - 1 \cdot 30) + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3.2.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $30$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 (40 - 30) + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3.2.2.2

Kurangi $30$ dengan $40$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 \cdot 10 + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 \cdot 10 + 4 (2 \cdot 5 - 6 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 \cdot 10 + 4 (10 - 6 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3.3.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 \cdot 10 + 4 (10 + 36) - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3.3.2.2

Tambahkan $10$ dan $36$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 (2 \cdot - 5 - 6 \cdot 8)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 (- 10 - 6 \cdot 8)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3.4.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 (- 10 - 48)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3.4.2.2

Kurangi $48$ dengan $- 10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 \cdot - 58) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1.1

Kalikan $7$ dengan $10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (70 + 4 \cdot 46 - 4 \cdot - 58) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3.5.1.2

Kalikan $4$ dengan $46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (70 + 184 - 4 \cdot - 58) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3.5.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 58$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (70 + 184 + 232) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3.5.2

Tambahkan $70$ dan $184$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (254 + 232) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.3.5.3

Tambahkan $254$ dan $232$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 6.4.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 6.4.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Langkah 6.4.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$7 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Langkah 6.4.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Langkah 6.4.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Langkah 6.4.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Langkah 6.4.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Langkah 6.4.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.4.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 (- 1 \cdot 5 - 3 \cdot - 6) - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.4.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 (- 5 - 3 \cdot - 6) - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.4.2.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 (- 5 + 18) - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.4.2.2.2

Tambahkan $- 5$ dan $18$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 \cdot 13 - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.4.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 \cdot 13 - 3 (2 \cdot 5 - 6 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.4.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 \cdot 13 - 3 (10 - 6 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.4.3.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 \cdot 13 - 3 (10 + 36) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.4.3.2.2

Tambahkan $10$ dan $36$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.4.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 (2 \cdot 3 - 6 \cdot - 1)) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.4.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 (6 - 6 \cdot - 1)) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.4.4.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 (6 + 6)) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.4.4.2.2

Tambahkan $6$ dan $6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 \cdot 12) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.4.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.5.1.1

Kalikan $7$ dengan $13$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (91 - 3 \cdot 46 - 4 \cdot 12) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.4.5.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (91 - 138 - 4 \cdot 12) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.4.5.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (91 - 138 - 48) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.4.5.2

Kurangi $138$ dengan $91$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (- 47 - 48) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.4.5.3

Kurangi $48$ dengan $- 47$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Langkah 6.5

Evaluasi $| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 6.5.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 6.5.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Langkah 6.5.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$7 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Langkah 6.5.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Langkah 6.5.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Langkah 6.5.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Langkah 6.5.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$- 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Langkah 6.5.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |))$

Langkah 6.5.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 (- - 5 - 3 \cdot 8) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |))$

Langkah 6.5.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 (5 - 3 \cdot 8) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |))$

Langkah 6.5.2.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 (5 - 24) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |))$

Langkah 6.5.2.2.2

Kurangi $24$ dengan $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 \cdot - 19 - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |))$

Langkah 6.5.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 \cdot - 19 - 3 (2 \cdot - 5 - 6 \cdot 8) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |))$

Langkah 6.5.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 \cdot - 19 - 3 (- 10 - 6 \cdot 8) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |))$

Langkah 6.5.3.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 \cdot - 19 - 3 (- 10 - 48) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |))$

Langkah 6.5.3.2.2

Kurangi $48$ dengan $- 10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |))$

Langkah 6.5.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 (2 \cdot 3 - 6 \cdot - 1)))$

Langkah 6.5.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 (6 - 6 \cdot - 1)))$

Langkah 6.5.4.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 (6 + 6)))$

Langkah 6.5.4.2.2

Tambahkan $6$ dan $6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 \cdot 12))$

Langkah 6.5.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.5.1.1

Kalikan $7$ dengan $- 19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (- 133 - 3 \cdot - 58 - 4 \cdot 12))$

Langkah 6.5.5.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 58$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (- 133 + 174 - 4 \cdot 12))$

Langkah 6.5.5.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (- 133 + 174 - 48))$

Langkah 6.5.5.2

Tambahkan $- 133$ dan $174$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (41 - 48))$

Langkah 6.5.5.3

Kurangi $48$ dengan $41$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 \cdot - 7)$

Langkah 6.6

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.1

Kalikan $158$ dengan $1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 \cdot - 7)$

Langkah 6.6.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $486$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (158 - 2916 + 3 \cdot - 95 + 5 \cdot - 7)$

Langkah 6.6.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 95$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (158 - 2916 - 285 + 5 \cdot - 7)$

Langkah 6.6.1.4

Kalikan $5$ dengan $- 7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (158 - 2916 - 285 - 35)$

Langkah 6.6.2

Kurangi $2916$ dengan $158$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (- 2758 - 285 - 35)$

Langkah 6.6.3

Kurangi $285$ dengan $- 2758$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (- 3043 - 35)$

Langkah 6.6.4

Kurangi $35$ dengan $- 3043$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 \cdot - 3078$

Langkah 7

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $4$ dengan $1432$ .

$5728 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 \cdot - 3078$

Langkah 7.1.2

Kalikan $3$ dengan $2106$ .

$5728 + 6318 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 \cdot - 3078$

Langkah 7.1.3

Kalikan $5$ dengan $3230$ .

$5728 + 6318 + 16150 - 2 \cdot - 1544 + 4 \cdot - 3078$

Langkah 7.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1544$ .

$5728 + 6318 + 16150 + 3088 + 4 \cdot - 3078$

Langkah 7.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 3078$ .

$5728 + 6318 + 16150 + 3088 - 12312$

Langkah 7.2

Tambahkan $5728$ dan $6318$ .

$12046 + 16150 + 3088 - 12312$

Langkah 7.3

Tambahkan $12046$ dan $16150$ .

$28196 + 3088 - 12312$

Langkah 7.4

Tambahkan $28196$ dan $3088$ .

$31284 - 12312$

Langkah 7.5

Kurangi $12312$ dengan $31284$ .

$18972$