Aljabar Contoh

$2 a^{3} - 7 a^{2} + 8 a + 6$ , $a + \frac{1}{2}$

Langkah 1

Bagilah polinomial yang derajatnya lebih tinggi dengan polinomial lain untuk menemukan sisanya.

$\frac{2 a^{3} - 7 a^{2} + 8 a + 6}{a + \frac{1}{2}}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$a$

$\frac{1}{2}$

$2 a^{3}$

$7 a^{2}$

$8 a$

$6$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 a^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $a$ .

					$2 a^{2}$
	$a$	+	$\frac{1}{2}$		$2 a^{3}$	-	$7 a^{2}$	+	$8 a$	+	$6$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 a^{2}$
$a$	+	$\frac{1}{2}$		$2 a^{3}$	-	$7 a^{2}$	+	$8 a$	+	$6$
			+	$2 a^{3}$	+	$a^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 a^{3} + a^{2}$

				$2 a^{2}$
$a$	+	$\frac{1}{2}$		$2 a^{3}$	-	$7 a^{2}$	+	$8 a$	+	$6$
			-	$2 a^{3}$	-	$a^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 a^{2}$
$a$	+	$\frac{1}{2}$		$2 a^{3}$	-	$7 a^{2}$	+	$8 a$	+	$6$
			-	$2 a^{3}$	-	$a^{2}$
					-	$8 a^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 a^{2}$
$a$	+	$\frac{1}{2}$		$2 a^{3}$	-	$7 a^{2}$	+	$8 a$	+	$6$
			-	$2 a^{3}$	-	$a^{2}$
					-	$8 a^{2}$	+	$8 a$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 a^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $a$ .

				$2 a^{2}$	-	$8 a$
$a$	+	$\frac{1}{2}$		$2 a^{3}$	-	$7 a^{2}$	+	$8 a$	+	$6$
			-	$2 a^{3}$	-	$a^{2}$
					-	$8 a^{2}$	+	$8 a$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 a^{2}$	-	$8 a$
$a$	+	$\frac{1}{2}$		$2 a^{3}$	-	$7 a^{2}$	+	$8 a$	+	$6$
			-	$2 a^{3}$	-	$a^{2}$
					-	$8 a^{2}$	+	$8 a$
					-	$8 a^{2}$	-	$4 a$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 a^{2} - 4 a$

				$2 a^{2}$	-	$8 a$
$a$	+	$\frac{1}{2}$		$2 a^{3}$	-	$7 a^{2}$	+	$8 a$	+	$6$
			-	$2 a^{3}$	-	$a^{2}$
					-	$8 a^{2}$	+	$8 a$
					+	$8 a^{2}$	+	$4 a$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 a^{2}$	-	$8 a$
$a$	+	$\frac{1}{2}$		$2 a^{3}$	-	$7 a^{2}$	+	$8 a$	+	$6$
			-	$2 a^{3}$	-	$a^{2}$
					-	$8 a^{2}$	+	$8 a$
					+	$8 a^{2}$	+	$4 a$
							+	$12 a$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 a^{2}$	-	$8 a$
$a$	+	$\frac{1}{2}$		$2 a^{3}$	-	$7 a^{2}$	+	$8 a$	+	$6$
			-	$2 a^{3}$	-	$a^{2}$
					-	$8 a^{2}$	+	$8 a$
					+	$8 a^{2}$	+	$4 a$
							+	$12 a$	+	$6$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $12 a$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $a$ .

				$2 a^{2}$	-	$8 a$	+	$12$
$a$	+	$\frac{1}{2}$		$2 a^{3}$	-	$7 a^{2}$	+	$8 a$	+	$6$
			-	$2 a^{3}$	-	$a^{2}$
					-	$8 a^{2}$	+	$8 a$
					+	$8 a^{2}$	+	$4 a$
							+	$12 a$	+	$6$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 a^{2}$	-	$8 a$	+	$12$
$a$	+	$\frac{1}{2}$		$2 a^{3}$	-	$7 a^{2}$	+	$8 a$	+	$6$
			-	$2 a^{3}$	-	$a^{2}$
					-	$8 a^{2}$	+	$8 a$
					+	$8 a^{2}$	+	$4 a$
							+	$12 a$	+	$6$
							+	$12 a$	+	$6$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $12 a + 6$

				$2 a^{2}$	-	$8 a$	+	$12$
$a$	+	$\frac{1}{2}$		$2 a^{3}$	-	$7 a^{2}$	+	$8 a$	+	$6$
			-	$2 a^{3}$	-	$a^{2}$
					-	$8 a^{2}$	+	$8 a$
					+	$8 a^{2}$	+	$4 a$
							+	$12 a$	+	$6$
							-	$12 a$	-	$6$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 a^{2}$	-	$8 a$	+	$12$
$a$	+	$\frac{1}{2}$		$2 a^{3}$	-	$7 a^{2}$	+	$8 a$	+	$6$
			-	$2 a^{3}$	-	$a^{2}$
					-	$8 a^{2}$	+	$8 a$
					+	$8 a^{2}$	+	$4 a$
							+	$12 a$	+	$6$
							-	$12 a$	-	$6$
										$0$

Langkah 17

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$2 a^{2} - 8 a + 12$

Langkah 18

Sisanya adalah bagian dari jawaban yang ditinggalkan setelah pembagian oleh $a + \frac{1}{2}$ selesai.

$0$