Aljabar Contoh

$\frac{2}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} < \frac{11}{12}$

Langkah 1

Kalikan semua yang ada dalam pertidaksamaan tersebut dengan $4$ .

$\frac{2}{3} \cdot 4 < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

Langkah 2

Kalikan $\frac{2}{3} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $4$ .

$\frac{2 \cdot 4}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{8}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{12} \cdot 4$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{4 (3)} \cdot 4$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{4 \cdot 3} \cdot 4$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{3}$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ dari bagian pusat pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $5$ dari setiap bagian pertidaksamaan tersebut karena tidak mengandung variabel yang sedang dicari.

$\frac{8}{3} - 5 < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

Langkah 5.2

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

Langkah 5.3

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

Langkah 5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 - 5 \cdot 3}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

Langkah 5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$\frac{8 - 15}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

Langkah 5.5.2

Kurangi $15$ dengan $8$ .

$\frac{- 7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

Langkah 5.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

Langkah 5.7

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 5.8

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}$

Langkah 5.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11 - 5 \cdot 3}{3}$

Langkah 5.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.1

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11 - 15}{3}$

Langkah 5.10.2

Kurangi $15$ dengan $11$ .

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{- 4}{3}$

Langkah 5.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7}{3} < - 6 x < - \frac{4}{3}$

Langkah 6

Bagilah setiap suku dalam pertidaksamaan tersebut dengan $- 6$ .

$\frac{- \frac{7}{3}}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

Langkah 7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7}{3} \cdot (- \frac{1}{6}) > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

Langkah 9

Kalikan $- \frac{7}{3} (- \frac{1}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{7}{3}) \cdot \frac{1}{6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

Langkah 9.2

Kalikan $\frac{7}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

Langkah 9.3

Kalikan $\frac{7}{3}$ dengan $\frac{1}{6}$ .

$\frac{7}{3 \cdot 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

Langkah 9.4

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{7}{18} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{18} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

Langkah 10.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$\frac{7}{18} > x > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

Langkah 11

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{7}{18} > x > - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Langkah 12

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 4}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Langkah 12.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{7}{18} > x > \frac{2 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Langkah 12.3

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{7}{18} > x > \frac{2 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

Langkah 12.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{18} > x > \frac{2 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

Langkah 12.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

Langkah 13

Kalikan $\frac{- 2}{3}$ dengan $\frac{1}{- 3}$ .

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 2}{3 \cdot - 3}$

Langkah 14

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 2}{- 9}$

Langkah 15

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{7}{18} > x > \frac{2}{9}$

Langkah 16

Tulis kembali intervalnya sehingga nilai di sebelah kiri lebih kecil dari nilai di sebelah kanan. Ini adalah cara yang tepat untuk menulis penyelesaian interval.

$\frac{2}{9} < x < \frac{7}{18}$

Langkah 17

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$\frac{2}{9} < x < \frac{7}{18}$

Notasi Interval:

$(\frac{2}{9}, \frac{7}{18})$

Langkah 18