Aljabar Contoh

$x - y + z = - 9$ , $4 x + y + z = 10$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$x + z = - 9 + y$

$4 x + y + z = 10$

Langkah 1.2

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 9 + y - z$

$4 x + y + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

$4 x + y + z = 10$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $4 (- 9 + y - z) + y + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot - 9 + 4 y + 4 (- z) + y + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $- 9$ .

$- 36 + 4 y + 4 (- z) + y + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 36 + 4 y - 4 z + y + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

$- 36 + 4 y - 4 z + y + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

$- 36 + 4 y - 4 z + y + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Tambahkan $4 y$ dan $y$ .

$- 36 + 5 y - 4 z + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $- 4 z$ dan $z$ .

$- 36 + 5 y - 3 z = 10$

$x = - 9 + y - z$

$- 36 + 5 y - 3 z = 10$

$x = - 9 + y - z$

$- 36 + 5 y - 3 z = 10$

$x = - 9 + y - z$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $36$ ke kedua sisi persamaan.

$5 y - 3 z = 10 + 36$

$x = - 9 + y - z$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $3 z$ ke kedua sisi persamaan.

$5 y = 10 + 36 + 3 z$

$x = - 9 + y - z$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $10$ dan $36$ .

$5 y = 46 + 3 z$

$x = - 9 + y - z$

$5 y = 46 + 3 z$

$x = - 9 + y - z$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $5 y = 46 + 3 z$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $5 y = 46 + 3 z$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai yang dihitung untuk $y$ ke dalam persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = - 9 + \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $- 9 + \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Untuk menuliskan $- 9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x = - 9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Langkah 3.2.1.2

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{- 9 \cdot 5}{5} + \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Langkah 3.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 9 \cdot 5 + 46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Kalikan $- 9$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 45 + 46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Langkah 3.2.1.4.2

Tambahkan $- 45$ dan $46$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Langkah 3.2.1.5

Untuk menuliskan $- z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z \cdot \frac{5}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Langkah 3.2.1.6

Gabungkan $- z$ dan $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} + \frac{- z \cdot 5}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Langkah 3.2.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{1}{5} + \frac{3 z - z \cdot 5}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Langkah 3.2.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{1 + 3 z - z \cdot 5}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Langkah 3.2.1.9

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{1 + 3 z - 5 z}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Langkah 3.2.1.10

Kurangi $5 z$ dengan $3 z$ .

$x = \frac{1 - 2 z}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = \frac{1 - 2 z}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = \frac{1 - 2 z}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = \frac{1 - 2 z}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali $\frac{46}{5}$ dan $\frac{3 z}{5}$ .

$y = \frac{3 z}{5} + \frac{46}{5}$

$x = \frac{1 - 2 z}{5}$

$y = \frac{3 z}{5} + \frac{46}{5}$

$x = \frac{1 - 2 z}{5}$