Aljabar Contoh

${(3 - 2 x)}^{6}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

$3^{6} + 6 \cdot 3^{5} (- 2 x) + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$729 + 6 \cdot 3^{5} (- 2 x) + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$729 + 6 \cdot 243 (- 2 x) + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.3

Kalikan $6$ dengan $243$ .

$729 + 1458 (- 2 x) + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.4

Kalikan $- 2$ dengan $1458$ .

$729 - 2916 x + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$729 - 2916 x + 15 \cdot 81 {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.6

Kalikan $15$ dengan $81$ .

$729 - 2916 x + 1215 {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 1215 ({(- 2)}^{2} x^{2}) + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.8

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$729 - 2916 x + 1215 (4 x^{2}) + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.9

Kalikan $4$ dengan $1215$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.10

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 20 \cdot 27 {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.11

Kalikan $20$ dengan $27$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 540 {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.12

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 540 ({(- 2)}^{3} x^{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.13

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 540 (- 8 x^{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.14

Kalikan $- 8$ dengan $540$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.15

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 15 \cdot 9 {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.16

Kalikan $15$ dengan $9$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 135 {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.17

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 135 ({(- 2)}^{4} x^{4}) + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.18

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $4$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 135 (16 x^{4}) + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.19

Kalikan $16$ dengan $135$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.20

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} + 18 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.21

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} + 18 ({(- 2)}^{5} x^{5}) + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.22

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $5$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} + 18 (- 32 x^{5}) + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.23

Kalikan $- 32$ dengan $18$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} - 576 x^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Langkah 2.24

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} - 576 x^{5} + {(- 2)}^{6} x^{6}$

Langkah 2.25

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $6$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} - 576 x^{5} + 64 x^{6}$