Aljabar Contoh

${(x^{2} + \frac{1}{x})}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{6} + 3 x^{4} \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{4}$ .

$x^{6} + x (3 x^{3}) \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{6} + x (3 x^{3}) \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{x}$ .

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 x^{2} \frac{1^{2}}{x^{2}} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x^{2}$ .

$x^{6} + 3 x^{3} + x^{2} \cdot 3 \frac{1^{2}}{x^{2}} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{6} + 3 x^{3} + x^{2} \cdot 3 \frac{1^{2}}{x^{2}} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Langkah 2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 \cdot 1^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Langkah 2.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 \cdot 1 + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Langkah 2.7

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Langkah 2.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{x}$ .

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 + \frac{1^{3}}{x^{3}}$

Langkah 2.9

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 + \frac{1}{x^{3}}$