Aljabar Contoh

$6 - 1 \geq 5 + 8 (2 + y) + y^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $y$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$5 + 8 (2 + y) + y^{2} \leq 6 - 1$

Langkah 2

Sederhanakan $5 + 8 (2 + y) + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 + 8 \cdot 2 + 8 y + y^{2} \leq 6 - 1$

Langkah 2.1.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$5 + 16 + 8 y + y^{2} \leq 6 - 1$

Langkah 2.2

Tambahkan $5$ dan $16$ .

$21 + 8 y + y^{2} \leq 6 - 1$

Langkah 3

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$21 + 8 y + y^{2} \leq 5$

Langkah 4

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$21 + 8 y + y^{2} = 5$

Langkah 5

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$21 + 8 y + y^{2} - 5 = 0$

Langkah 6

Kurangi $5$ dengan $21$ .

$8 y + y^{2} + 16 = 0$

Langkah 7

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Biarkan $u = y$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $y$ .

$8 u + u^{2} + 16 = 0$

Langkah 7.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Susun kembali suku-suku.

$u^{2} + 8 u + 16 = 0$

Langkah 7.2.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$u^{2} + 8 u + 4^{2} = 0$

Langkah 7.2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

Langkah 7.2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$u^{2} + 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Langkah 7.2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = u$ dan $b = 4$ .

${(u + 4)}^{2} = 0$

Langkah 7.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y$ .

${(y + 4)}^{2} = 0$

Langkah 8

Atur $y + 4$ agar sama dengan $0$ .

$y + 4 = 0$

Langkah 9

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 4$

Langkah 10