Aljabar Contoh

$\sqrt[7]{{(3 c)}^{5}}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 c$ .

$\sqrt[7]{3^{5} c^{5}}$

Langkah 2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\sqrt[7]{243 c^{5}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[7]{243 c^{5}}$ sebagai $\sqrt[7]{243} \sqrt[7]{c^{5}}$ .

$\sqrt[7]{243} \sqrt[7]{c^{5}}$

Langkah 4

Kalikan untuk merasionalkan pembilangnya.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} (\sqrt[7]{243} {\sqrt[7]{243}}^{6})}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $\sqrt[7]{243}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} ({\sqrt[7]{243}}^{1} {\sqrt[7]{243}}^{6})}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} {\sqrt[7]{243}}^{1 + 6}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Langkah 5.3

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} {\sqrt[7]{243}}^{7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Langkah 5.4

Tulis kembali ${\sqrt[7]{243}}^{7}$ sebagai $243$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{243}$ sebagai $243^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} {(243^{\frac{1}{7}})}^{7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Langkah 5.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243^{\frac{1}{7} \cdot 7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Langkah 5.4.3

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $7$ .

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243^{\frac{7}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Langkah 5.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243^{\frac{7}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Langkah 5.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243^{1}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Langkah 5.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Langkah 6

Kalikan untuk merasionalkan pembilangnya.

$\frac{243 (\sqrt[7]{c^{5}} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6})}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $\sqrt[7]{c^{5}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{243 ({\sqrt[7]{c^{5}}}^{1} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6})}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{243 {\sqrt[7]{c^{5}}}^{1 + 6}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Langkah 7.3

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$\frac{243 {\sqrt[7]{c^{5}}}^{7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Langkah 7.4

Tulis kembali ${\sqrt[7]{c^{5}}}^{7}$ sebagai $c^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{c^{5}}$ sebagai $c^{\frac{5}{7}}$ .

$\frac{243 {(c^{\frac{5}{7}})}^{7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Langkah 7.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 c^{\frac{5}{7} \cdot 7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Langkah 7.4.3

Gabungkan $\frac{5}{7}$ dan $7$ .

$\frac{243 c^{\frac{5 \cdot 7}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Langkah 7.4.4

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{243 c^{\frac{35}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Langkah 7.4.5

Hapus faktor persekutuan dari $35$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.5.1

Faktorkan $7$ dari $35$ .

$\frac{243 c^{\frac{7 \cdot 5}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Langkah 7.4.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.5.2.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$\frac{243 c^{\frac{7 \cdot 5}{7 (1)}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Langkah 7.4.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{243 c^{\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 1}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Langkah 7.4.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{243 c^{\frac{5}{1}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Langkah 7.4.5.2.4

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$\frac{243 c^{5}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Langkah 7.5

Mulai sederhanakan.

$\frac{243 c^{5}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt[7]{243}}^{6}$ sebagai $\sqrt[7]{243^{6}}$ .

$\frac{243 c^{5}}{\sqrt[7]{243^{6}} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

Langkah 7.7

Naikkan $243$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{243 c^{5}}{\sqrt[7]{205891132094649} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

Langkah 7.8

Tulis kembali $205891132094649$ sebagai $81^{7} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.8.1

Faktorkan $22876792454961$ dari $205891132094649$ .

$\frac{243 c^{5}}{\sqrt[7]{22876792454961 (9)} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

Langkah 7.8.2

Tulis kembali $22876792454961$ sebagai $81^{7}$ .

$\frac{243 c^{5}}{\sqrt[7]{81^{7} \cdot 9} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

Langkah 7.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

Langkah 7.10

Kalikan eksponen dalam ${(c^{5})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.10.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{c^{5 \cdot 6}}}$

Langkah 7.10.2

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{c^{30}}}$

Langkah 7.11

Tulis kembali $c^{30}$ sebagai ${(c^{4})}^{7} c^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.11.1

Faktorkan $c^{28}$ .

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{c^{28} c^{2}}}$

Langkah 7.11.2

Tulis kembali $c^{28}$ sebagai ${(c^{4})}^{7}$ .

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{{(c^{4})}^{7} c^{2}}}$

Langkah 7.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} (c^{4} \sqrt[7]{c^{2}})}$

Langkah 7.13

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{243 c^{5}}{81 c^{4} \sqrt[7]{9 c^{2}}}$