Aljabar Contoh

$\frac{4 x - y}{2} = \frac{5 x - 3}{4}$

Langkah 1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{4 x - y}{2} \cdot 2 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x - y}{2} \cdot 2 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2 (2)} \cdot 2$

Langkah 2.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Langkah 2.2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2}$

Langkah 2.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $\frac{5 x - 3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pisahkan pecahan $\frac{5 x - 3}{2}$ menjadi dua pecahan.

$4 x - y = \frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 x - y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$

Langkah 2.3.3

Bagi setiap suku pada $- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Langkah 2.3.3.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Langkah 2.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{5 x}{2}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{5 x}{2} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Langkah 2.3.3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{5 x}{2}$ sebagai $- \frac{5 x}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Langkah 2.3.3.3.1.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{\frac{3}{2}}{1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Langkah 2.3.3.3.1.4

Bagilah $\frac{3}{2}$ dengan $1$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Langkah 2.3.3.3.1.5

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} - 1 \cdot (- 4 x)$

Langkah 2.3.3.3.1.6

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 4 x)$ sebagai $- (- 4 x)$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} - (- 4 x)$

Langkah 2.3.3.3.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + 4 x$

Langkah 2.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $- \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Untuk menuliskan $4 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + 4 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.1.2

Gabungkan $4 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{4 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 5 x + 4 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 5 x + 4 x \cdot 2 + 3}{2}$

Langkah 2.4.1.5

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 5 x + 8 x + 3}{2}$

Langkah 2.4.1.6

Tambahkan $- 5 x$ dan $8 x$ .

$y = \frac{3 x + 3}{2}$

Langkah 2.4.1.7

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.7.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$y = \frac{3 (x) + 3}{2}$

Langkah 2.4.1.7.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$y = \frac{3 (x) + 3 (1)}{2}$

Langkah 2.4.1.7.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (1)$ .

$y = \frac{3 (x + 1)}{2}$

Langkah 2.4.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{3 x + 3 \cdot 1}{2}$

Langkah 2.4.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y = \frac{3 x + 3}{2}$

Langkah 2.4.4

Pisahkan pecahan $\frac{3 x + 3}{2}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.5

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}$