Aljabar Contoh

$q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$ dengan $3$ .

$\frac{q \cdot 3}{3} = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{q \cdot 3}{3} = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $q$ dengan $1$ .

$q = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$q = \frac{1}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$q = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 1.3.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$q = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 1.3.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Kalikan $\frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$q = \frac{1}{(x + 3) (x - 3) \cdot 3}$

Langkah 1.3.3.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $(x + 3) (x - 3)$ .

$q = \frac{1}{3 (x + 3) (x - 3)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $x$ , tulis persamaannya sehingga $q$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $x$ ada di ruas yang lain.

$f (x) = \frac{1}{3 (x + 3) (x - 3)}$