Aljabar Contoh

$a m^{2} + 20 m + 1 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = a$ , $b = 20$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $m$ .

$\frac{- 20 \pm \sqrt{20^{2} - 4 \cdot (a \cdot 1)}}{2 a}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $20$ menjadi pangkat $2$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot a \cdot 1}}{2 a}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 a}}{2 a}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $4$ dari $400 - 4 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $400$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{4 (100) - 4 a}}{2 a}$

Langkah 3.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 a$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{4 (100) + 4 (- a)}}{2 a}$

Langkah 3.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (100) + 4 (- a)$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{4 (100 - a)}}{2 a}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $4 (100 - a)$ sebagai $2^{2} (10^{2} - a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{2^{2} (100 - a)}}{2 a}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{2^{2} (10^{2} - a)}}{2 a}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$m = \frac{- 20 \pm 2 \sqrt{10^{2} - a}}{2 a}$

Langkah 3.1.6

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$m = \frac{- 20 \pm 2 \sqrt{100 - a}}{2 a}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\frac{- 20 \pm 2 \sqrt{100 - a}}{2 a}$ .

$m = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - a}}{a}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $20$ menjadi pangkat $2$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot a \cdot 1}}{2 a}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 a}}{2 a}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $4$ dari $400 - 4 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $400$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{4 (100) - 4 a}}{2 a}$

Langkah 4.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 a$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{4 (100) + 4 (- a)}}{2 a}$

Langkah 4.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (100) + 4 (- a)$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{4 (100 - a)}}{2 a}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $4 (100 - a)$ sebagai $2^{2} (10^{2} - a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{2^{2} (100 - a)}}{2 a}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{2^{2} (10^{2} - a)}}{2 a}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$m = \frac{- 20 \pm 2 \sqrt{10^{2} - a}}{2 a}$

Langkah 4.1.6

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$m = \frac{- 20 \pm 2 \sqrt{100 - a}}{2 a}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $\frac{- 20 \pm 2 \sqrt{100 - a}}{2 a}$ .

$m = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - a}}{a}$

Langkah 4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$m = \frac{- 10 + \sqrt{100 - a}}{a}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- 10$ sebagai $- 1 (10)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 10 + \sqrt{100 - a}}{a}$

Langkah 4.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{100 - a}$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 10 - 1 (- \sqrt{100 - a})}{a}$

Langkah 4.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (10) - 1 (- \sqrt{100 - a})$ .

$m = \frac{- 1 (10 - \sqrt{100 - a})}{a}$

Langkah 4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{10 - \sqrt{100 - a}}{a}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $20$ menjadi pangkat $2$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot a \cdot 1}}{2 a}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 a}}{2 a}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $4$ dari $400 - 4 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $400$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{4 (100) - 4 a}}{2 a}$

Langkah 5.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 a$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{4 (100) + 4 (- a)}}{2 a}$

Langkah 5.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (100) + 4 (- a)$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{4 (100 - a)}}{2 a}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $4 (100 - a)$ sebagai $2^{2} (10^{2} - a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{2^{2} (100 - a)}}{2 a}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$m = \frac{- 20 \pm \sqrt{2^{2} (10^{2} - a)}}{2 a}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$m = \frac{- 20 \pm 2 \sqrt{10^{2} - a}}{2 a}$

Langkah 5.1.6

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$m = \frac{- 20 \pm 2 \sqrt{100 - a}}{2 a}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $\frac{- 20 \pm 2 \sqrt{100 - a}}{2 a}$ .

$m = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - a}}{a}$

Langkah 5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$m = \frac{- 10 - \sqrt{100 - a}}{a}$

Langkah 5.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 10 - \sqrt{100 - a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Susun kembali $100$ dan $- a$ .

$m = \frac{- 10 - \sqrt{- a + 100}}{a}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali $- 10$ sebagai $- 1 (10)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 10 - \sqrt{- a + 100}}{a}$

Langkah 5.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{- a + 100}$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 10 - (\sqrt{- a + 100})}{a}$

Langkah 5.4.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (10) - (\sqrt{- a + 100})$ .

$m = \frac{- 1 (10 + \sqrt{- a + 100})}{a}$

Langkah 5.4.5

Tulis kembali $- 1 (10 + \sqrt{- a + 100})$ sebagai $- (10 + \sqrt{- a + 100})$ .

$m = \frac{- (10 + \sqrt{- a + 100})}{a}$

Langkah 5.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{10 + \sqrt{- a + 100}}{a}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$m = - \frac{10 - \sqrt{100 - a}}{a}$

$m = - \frac{10 + \sqrt{- a + 100}}{a}$