Aljabar Contoh

$f^{- 1} (x) = 4 (20 - x)$

Langkah 1

Sederhanakan $f^{- 1} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{f} x = 4 (20 - x)$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{f}$ dan $x$ .

$\frac{x}{f} = 4 (20 - x)$

Langkah 2

Sederhanakan $4 (20 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{f} = 4 \cdot 20 + 4 (- x)$

Langkah 2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $4$ dengan $20$ .

$\frac{x}{f} = 80 + 4 (- x)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{x}{f} = 80 - 4 x$

Langkah 3

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{f} + 4 x = 80$

Langkah 4

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$f, 1, 1$

Langkah 4.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$f$

Langkah 5

Kalikan setiap suku pada $\frac{x}{f} + 4 x = 80$ dengan $f$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x}{f} + 4 x = 80$ dengan $f$ .

$\frac{x}{f} f + 4 x f = 80 f$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{f} f + 4 x f = 80 f$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 4 x f = 80 f$

Langkah 6

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x$ dari $x + 4 x f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x + 4 x f = 80 f$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + 4 x f = 80 f$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $x$ dari $4 x f$ .

$x \cdot 1 + x (4 f) = 80 f$

Langkah 6.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (4 f)$ .

$x (1 + 4 f) = 80 f$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $x (1 + 4 f) = 80 f$ dengan $1 + 4 f$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $x (1 + 4 f) = 80 f$ dengan $1 + 4 f$ .

$\frac{x (1 + 4 f)}{1 + 4 f} = \frac{80 f}{1 + 4 f}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + 4 f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (1 + 4 f)}{1 + 4 f} = \frac{80 f}{1 + 4 f}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{80 f}{1 + 4 f}$

Langkah 7

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $f$ , tulis persamaannya sehingga $x$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $f$ ada di ruas yang lain.

$f (f) = \frac{80 f}{1 + 4 f}$