Aljabar Contoh

$2 p^{2} + b p + 2 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = b$ , dan $c = 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $p$ .

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 2)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 16}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $b^{2} - 16$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = b$ dan $b = 4$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 16}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $b^{2} - 16$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = b$ dan $b = 4$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

Langkah 4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$p = \frac{- b + \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 1$ dari $- b$ .

$p = \frac{- (b) + \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

Langkah 4.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{(b + 4) (b - 4)}$ .

$p = \frac{- (b) - 1 (- \sqrt{(b + 4) (b - 4)})}{4}$

Langkah 4.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (b) - 1 (- \sqrt{(b + 4) (b - 4)})$ .

$p = \frac{- (b - \sqrt{(b + 4) (b - 4)})}{4}$

Langkah 4.7

Tulis kembali $- (b - \sqrt{(b + 4) (b - 4)})$ sebagai $- 1 (b - \sqrt{(b + 4) (b - 4)})$ .

$p = \frac{- 1 (b - \sqrt{(b + 4) (b - 4)})}{4}$

Langkah 4.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p = - \frac{b - \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 16}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $b^{2} - 16$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = b$ dan $b = 4$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

Langkah 5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$p = \frac{- b - \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

Langkah 5.4

Faktorkan $- 1$ dari $- b$ .

$p = \frac{- (b) - \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

Langkah 5.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{(b + 4) (b - 4)}$ .

$p = \frac{- (b) - (\sqrt{(b + 4) (b - 4)})}{4}$

Langkah 5.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (b) - (\sqrt{(b + 4) (b - 4)})$ .

$p = \frac{- (b + \sqrt{(b + 4) (b - 4)})}{4}$

Langkah 5.7

Tulis kembali $- (b + \sqrt{(b + 4) (b - 4)})$ sebagai $- 1 (b + \sqrt{(b + 4) (b - 4)})$ .

$p = \frac{- 1 (b + \sqrt{(b + 4) (b - 4)})}{4}$

Langkah 5.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p = - \frac{b + \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$p = - \frac{b - \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

$p = - \frac{b + \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$