Aljabar Contoh

$h (x) = \sqrt{8 x^{2} + 66}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{8 x^{2} + 66} = h x$ .

$\sqrt{8 x^{2} + 66} = h x$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{8 x^{2} + 66}}^{2} = {(h x)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{8 x^{2} + 66}$ sebagai ${(8 x^{2} + 66)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8 x^{2} + 66)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(h x)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(8 x^{2} + 66)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(8 x^{2} + 66)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x^{2} + 66)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(h x)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(8 x^{2} + 66)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(h x)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(8 x^{2} + 66)}^{1} = {(h x)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$8 x^{2} + 66 = {(h x)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $h x$ .

$8 x^{2} + 66 = h^{2} x^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $h^{2} x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x^{2} + 66 - h^{2} x^{2} = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $66$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x^{2} - h^{2} x^{2} = - 66$

Langkah 4.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $8 x^{2} - h^{2} x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $8 x^{2}$ .

$x^{2} \cdot 8 - h^{2} x^{2} = - 66$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- h^{2} x^{2}$ .

$x^{2} \cdot 8 + x^{2} (- h^{2}) = - 66$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} \cdot 8 + x^{2} (- h^{2})$ .

$x^{2} (8 - h^{2}) = - 66$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $x^{2} (8 - h^{2}) = - 66$ dengan $8 - h^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $x^{2} (8 - h^{2}) = - 66$ dengan $8 - h^{2}$ .

$\frac{x^{2} (8 - h^{2})}{8 - h^{2}} = \frac{- 66}{8 - h^{2}}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8 - h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (8 - h^{2})}{8 - h^{2}} = \frac{- 66}{8 - h^{2}}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 66}{8 - h^{2}}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} = - \frac{66}{8 - h^{2}}$

Langkah 4.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$

Langkah 4.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$

Langkah 4.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$

Langkah 4.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$

$x = - \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$

$x = \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$

$x = - \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$

$x = \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$

$x = - \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$

Langkah 5

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $h$ , tulis persamaannya sehingga $x$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $h$ ada di ruas yang lain.

$f (h) = \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}, - \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$