Aljabar Contoh

$4 - {(x - 3)}^{2}$

Langkah 1

Tuliskan $4 - {(x - 3)}^{2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 4 - {(x - 3)}^{2}$

Langkah 2

Susun kembali $4$ dan $- {(x - 3)}^{2}$ .

$y = - {(x - 3)}^{2} + 4$

Langkah 3

Gunakan bentuk directrix, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = - 1$

$h = 3$

$k = 4$

Langkah 4

Karena nilai $a$ adalah negatif, maka parabola membuka ke bawah.

Membuka ke Bawah

Langkah 5

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(3, 4)$

Langkah 6

Temukan $p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai $a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot - 1}$

Langkah 6.3

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot - 1}$

Langkah 6.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{4}$

Langkah 7

Tentukan fokusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan $p$ ke koordinat y $k$ jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.

$(h, k + p)$

Langkah 7.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $p$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$(3, \frac{15}{4})$

Langkah 8

Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.

$x = 3$

Langkah 9