Aljabar Contoh

$f (x) = x^{2} + 3$ , $g (x) = \sqrt{x} - 3$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f (\sqrt{x} - 3)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\sqrt{x} - 3) = {(\sqrt{x} - 3)}^{2} + 3$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(\sqrt{x} - 3)}^{2}$ sebagai $(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} - 3)$ .

$f (\sqrt{x} - 3) = (\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} - 3) + 3$

Langkah 3.2

Perluas $(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\sqrt{x} - 3) = \sqrt{x} (\sqrt{x} - 3) - 3 (\sqrt{x} - 3) + 3$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\sqrt{x} - 3) = \sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 3 - 3 (\sqrt{x} - 3) + 3$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\sqrt{x} - 3) = \sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 3 - 3 \sqrt{x} - 3 \cdot - 3 + 3$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\sqrt{x} - 3) = \sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 3 - 3 \sqrt{x} - 3 \cdot - 3 + 3$

Langkah 3.3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\sqrt{x} - 3) = \sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 3 - 3 \sqrt{x} - 3 \cdot - 3 + 3$

Langkah 3.3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\sqrt{x} - 3) = {\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot - 3 - 3 \sqrt{x} - 3 \cdot - 3 + 3$

Langkah 3.3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (\sqrt{x} - 3) = {\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 3 - 3 \sqrt{x} - 3 \cdot - 3 + 3$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{x} - 3) = {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 3 - 3 \sqrt{x} - 3 \cdot - 3 + 3$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{x} - 3) = x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \cdot - 3 - 3 \sqrt{x} - 3 \cdot - 3 + 3$

Langkah 3.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\sqrt{x} - 3) = x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 3 - 3 \sqrt{x} - 3 \cdot - 3 + 3$

Langkah 3.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\sqrt{x} - 3) = x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 3 - 3 \sqrt{x} - 3 \cdot - 3 + 3$

Langkah 3.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\sqrt{x} - 3) = x + \sqrt{x} \cdot - 3 - 3 \sqrt{x} - 3 \cdot - 3 + 3$

Langkah 3.3.1.2.5

Sederhanakan.

$f (\sqrt{x} - 3) = x + \sqrt{x} \cdot - 3 - 3 \sqrt{x} - 3 \cdot - 3 + 3$

Langkah 3.3.1.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $\sqrt{x}$ .

$f (\sqrt{x} - 3) = x - 3 \cdot \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} - 3 \cdot - 3 + 3$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$f (\sqrt{x} - 3) = x - 3 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + 9 + 3$

Langkah 3.3.2

Kurangi $3 \sqrt{x}$ dengan $- 3 \sqrt{x}$ .

$f (\sqrt{x} - 3) = x - 6 \sqrt{x} + 9 + 3$

Langkah 4

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$f (\sqrt{x} - 3) = x - 6 \sqrt{x} + 12$