Aljabar Contoh

$\frac{x - 5}{4 x} + 1 = \frac{x + 7}{x}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{x + 7}{x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x - 5}{4 x} + 1 - \frac{x + 7}{x} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x - 5}{4 x} + 1 - \frac{x + 7}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{x - 5}{4 x} + \frac{4 x}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 5 + 4 x}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $x$ dan $4 x$ .

$\frac{5 x - 5}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $5$ dari $5 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 5}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{5 (x) + 5 (- 1)}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $5$ dari $5 (x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $- \frac{x + 7}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{x + 7}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Langkah 2.6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4 x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $\frac{x + 7}{x}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{(x + 7) \cdot 4}{x \cdot 4} = 0$

Langkah 2.6.2

Susun kembali faktor-faktor dari $x \cdot 4$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{(x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 (x - 1) - (x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 1 - (x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 2.8.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 x - 5 - (x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 2.8.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x - 5 + (- x - 1 \cdot 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 2.8.4

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{5 x - 5 + (- x - 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 2.8.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x - 5 - x \cdot 4 - 7 \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 2.8.6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 x - 5 - 4 x - 7 \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 2.8.7

Kalikan $- 7$ dengan $4$ .

$\frac{5 x - 5 - 4 x - 28}{4 x} = 0$

Langkah 2.8.8

Kurangi $4 x$ dengan $5 x$ .

$\frac{x - 5 - 28}{4 x} = 0$

Langkah 2.8.9

Kurangi $28$ dengan $- 5$ .

$\frac{x - 33}{4 x} = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{x - 33}{4 x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$4 x = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $4 x = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$x = 0$

Langkah 5