Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

Langkah 1

Tentukan hasil kali dari fungsi-fungsinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) \cdot (x - 6)$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6^{2}}{x + 6} \cdot (x - 6)$

Langkah 1.2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} \cdot (x - 6)$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} \cdot (x - 6)$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $x - 6$ dengan $1$ .

$(x - 6) \cdot (x - 6)$

Langkah 1.2.3

Perluas $(x - 6) (x - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 6) - 6 (x - 6)$

Langkah 1.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)$

Langkah 1.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

Langkah 1.2.4.1.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6$

Langkah 1.2.4.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$x^{2} - 6 x - 6 x + 36$

Langkah 1.2.4.2

Kurangi $6 x$ dengan $- 6 x$ .

$x^{2} - 12 x + 36$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3