Aljabar Contoh

$6 + 3 \sqrt[3]{x - 1}$

Langkah 1

Tuliskan $6 + 3 \sqrt[3]{x - 1}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 6 + 3 \sqrt[3]{x - 1}$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 6 + 3 \sqrt[3]{x - 1}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6 + 3 \sqrt[3]{x - 1} = 0$ .

$6 + 3 \sqrt[3]{x - 1} = 0$

Langkah 2.2.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 \sqrt[3]{x - 1} = - 6$

Langkah 2.2.3

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(3 \sqrt[3]{x - 1})}^{3} = {(- 6)}^{3}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x - 1}$ sebagai ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 {(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 6)}^{3}$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Sederhanakan ${(3 {(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 6)}^{3}$

Langkah 2.2.4.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 {({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 6)}^{3}$

Langkah 2.2.4.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 {(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 6)}^{3}$

Langkah 2.2.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$27 {(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 6)}^{3}$

Langkah 2.2.4.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 {(x - 1)}^{1} = {(- 6)}^{3}$

Langkah 2.2.4.2.1.4

Sederhanakan.

$27 (x - 1) = {(- 6)}^{3}$

Langkah 2.2.4.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$27 x + 27 \cdot - 1 = {(- 6)}^{3}$

Langkah 2.2.4.2.1.6

Kalikan $27$ dengan $- 1$ .

$27 x - 27 = {(- 6)}^{3}$

Langkah 2.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.3.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $3$ .

$27 x - 27 = - 216$

Langkah 2.2.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1

Tambahkan $27$ ke kedua sisi persamaan.

$27 x = - 216 + 27$

Langkah 2.2.5.1.2

Tambahkan $- 216$ dan $27$ .

$27 x = - 189$

Langkah 2.2.5.2

Bagi setiap suku pada $27 x = - 189$ dengan $27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $27 x = - 189$ dengan $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{- 189}{27}$

Langkah 2.2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 x}{27} = \frac{- 189}{27}$

Langkah 2.2.5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 189}{27}$

Langkah 2.2.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.3.1

Bagilah $- 189$ dengan $27$ .

$x = - 7$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 7, 0)$

Langkah 3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 6 + 3 \sqrt[3]{(0) - 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $6 + 3 \sqrt[3]{(0) - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$y = 6 + 3 \sqrt[3]{- 1}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$y = 6 + 3 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}$

Langkah 3.2.1.3

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$y = 6 + 3 \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = 6 - 3$

Langkah 3.2.2

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$y = 3$

Langkah 3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Langkah 4

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 7, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Langkah 5