Aljabar Contoh

$x - 4 = \frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$

Langkah 1

Pisahkan $x$ ke sisi kiri persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali.

$x - 4 = 0 + 0 + \frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x - 4 = \frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan ${(y + 1)}^{2}$ .

$x - 4 = \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$

Langkah 1.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} + 4$

Langkah 1.3

Susun kembali suku-suku.

$x = \frac{1}{4} \cdot {(y + 1)}^{2} + 4$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = \frac{1}{4}$

$h = 4$

$k = - 1$

Langkah 3

Karena nilai $a$ adalah positif, maka parabola membuka ke kanan.

Membuka ke Kanan

Langkah 4

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(4, - 1)$

Langkah 5

Temukan $p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai $a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{4}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{4}}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan dengan membagi bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$\frac{1}{1}$

Langkah 5.3.2.2

Bagilah $1$ dengan $1$ .

$1$

Langkah 6

Tentukan fokusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan $p$ ke koordinat x $h$ jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.

$(h + p, k)$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $p$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$(5, - 1)$

Langkah 7

Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.

$y = - 1$

Langkah 8