Aljabar Contoh

$f (x) = (x + 1) (x - 3) (x - 4)$

Langkah 1

Sederhanakan dan susun kembali polinomial tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(x + 1) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(x (x - 3) + 1 (x - 3)) (x - 4)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 1 (x - 3)) (x - 4)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3) (x - 4)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3) (x - 4)$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x^{2} - 3 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 3) (x - 4)$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$(x^{2} - 3 x + x + 1 \cdot - 3) (x - 4)$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$(x^{2} - 3 x + x - 3) (x - 4)$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $x$ .

$(x^{2} - 2 x - 3) (x - 4)$

Langkah 1.3

Perluas $(x^{2} - 2 x - 3) (x - 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Langkah 1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Langkah 1.4.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Langkah 1.4.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Langkah 1.4.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{3} - 4 \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Langkah 1.4.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x^{3} - 4 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x - 3 x - 3 \cdot - 4$

Langkah 1.4.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 4$ .

$x^{3} - 4 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x - 3 x + 12$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $- 4 x^{2}$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 8 x - 3 x + 12$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $8 x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 5 x + 12$

Langkah 2

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$3$