Aljabar Contoh

$(12 m^{7} - 8 m^{5} + 16 m^{4} + 6 m^{2}) \div 4 m^{3}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $12 m^{7}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 m^{3}$ .

$3 m^{4}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 m^{4}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $12 m^{7} + 0 + 0 + 0$

$3 m^{4}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 m^{4}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 m^{4}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 m^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 m^{3}$ .

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 m^{5} + 0 + 0 + 0$

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $16 m^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 m^{3}$ .

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $16 m^{4} + 0 + 0 + 0$

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 m^{4} - 2 m^{2} + 4 m + \frac{6 m^{2}}{4 m^{3}}$