Aljabar Contoh

$(5 \sqrt{7}, - 3 \sqrt{11})$ , $(9 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{11})$

Langkah 1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{(9 \sqrt{7} - 5 \sqrt{7})}^{2} + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi $5 \sqrt{7}$ dengan $9 \sqrt{7}$ .

$\sqrt{{(4 \sqrt{7})}^{2} + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 \sqrt{7}$ .

$\sqrt{4^{2} {\sqrt{7}}^{2} + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{16 {\sqrt{7}}^{2} + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{16 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Langkah 3.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{16 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Langkah 3.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{16 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Langkah 3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{16 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Langkah 3.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{16 \cdot 7^{1} + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Langkah 3.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{16 \cdot 7 + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Langkah 3.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $16$ dengan $7$ .

$\sqrt{112 + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{112 + {(- 2 \sqrt{11} + 3 \sqrt{11})}^{2}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $- 2 \sqrt{11}$ dan $3 \sqrt{11}$ .

$\sqrt{112 + {\sqrt{11}}^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${\sqrt{11}}^{2}$ sebagai $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11}$ sebagai $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{112 + {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{112 + 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{112 + 11^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{112 + 11^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{112 + 11^{1}}$

Langkah 3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{112 + 11}$

Langkah 3.7

Tambahkan $112$ dan $11$ .

$\sqrt{123}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{123}$

Bentuk Desimal:

$11.09053650 \dots$

Langkah 5