Aljabar Contoh

$(12, 67, - 9)$ , $(\frac{1}{2}, 6, - 4)$

Langkah 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Langkah 2

Ganti $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ , dan $z_{2}$ dengan nilai yang sesuai.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(\frac{1}{2} - 12)}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataan $\sqrt{{(\frac{1}{2} - 12)}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menuliskan $- 12$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(\frac{1}{2} - 12 \cdot \frac{2}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan $- 12$ dan $\frac{2}{2}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(\frac{1}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(\frac{1 - 12 \cdot 2}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $- 12$ dengan $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(\frac{1 - 24}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Kurangi $24$ dengan $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(\frac{- 23}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Langkah 3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- \frac{23}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Langkah 3.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{23}{2}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{23}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{23}{2}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1)}^{2} (\frac{23^{2}}{2^{2}}) + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Langkah 3.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{1 (\frac{23^{2}}{2^{2}}) + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Langkah 3.7.2

Kalikan $\frac{23^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{23^{2}}{2^{2}} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Langkah 3.7.3

Naikkan $23$ menjadi pangkat $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{2^{2}} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Langkah 3.7.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Langkah 3.7.5

Kurangi $67$ dengan $6$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + {(- 61)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Langkah 3.7.6

Naikkan $- 61$ menjadi pangkat $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + 3721 + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Langkah 3.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Kalikan $- 1$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + 3721 + {(- 4 + 9)}^{2}}$

Langkah 3.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + 3721 + {(- 4 + 9)}^{2}}$

Langkah 3.9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Tambahkan $- 4$ dan $9$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + 3721 + 5^{2}}$

Langkah 3.9.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + 3721 + 25}$

Langkah 3.10

Untuk menuliskan $3721$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + 3721 \cdot \frac{4}{4} + 25}$

Langkah 3.11

Gabungkan $3721$ dan $\frac{4}{4}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + \frac{3721 \cdot 4}{4} + 25}$

Langkah 3.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529 + 3721 \cdot 4}{4} + 25}$

Langkah 3.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.1

Kalikan $3721$ dengan $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529 + 14884}{4} + 25}$

Langkah 3.13.2

Tambahkan $529$ dan $14884$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{15413}{4} + 25}$

Langkah 3.14

Untuk menuliskan $25$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{15413}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.15

Gabungkan $25$ dan $\frac{4}{4}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{15413}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{15413 + 25 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.17

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.1

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{15413 + 100}{4}}$

Langkah 3.17.2

Tambahkan $15413$ dan $100$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{15513}{4}}$

Langkah 3.18

Tulis kembali $\sqrt{\frac{15513}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{15513}}{\sqrt{4}}$ .

$D i s t a n c e = \frac{\sqrt{15513}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.19

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.19.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$D i s t a n c e = \frac{\sqrt{15513}}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 3.19.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$D i s t a n c e = \frac{\sqrt{15513}}{2}$

Langkah 4

Jarak antara $(12, 67, - 9)$ dan $(\frac{1}{2}, 6, - 4)$ adalah $\frac{\sqrt{15513}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{15513}}{2} \approx 62.27559714$