Aljabar Contoh

$(x^{2} + 4) (y^{2} + 9)$

Langkah 1

Kalikan konstanta dalam polinomial $x^{2} + 4$ dengan $- i^{2}$ di mana $i^{2}$ sama dengan $- 1$ .

$(x^{2} - 4 i^{2}) (y^{2} + 9)$

Langkah 2

Kalikan konstanta dalam polinomial $y^{2} + 9$ dengan $- i^{2}$ di mana $i^{2}$ sama dengan $- 1$ .

$(x^{2} - 4 i^{2}) (y^{2} - 9 i^{2})$

Langkah 3

Tulis kembali $4 i^{2}$ sebagai ${(2 i)}^{2}$ .

$(x^{2} - {(2 i)}^{2}) (y^{2} - 9 i^{2})$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ di mana $a = x$ dan $i = 2 i$ .

$(x + 2 i) (x - (2 i)) (y^{2} - 9 i^{2})$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) (y^{2} - 9 i^{2})$

Langkah 6

Tulis kembali $9 i^{2}$ sebagai ${(3 i)}^{2}$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) (y^{2} - {(3 i)}^{2})$

Langkah 7

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ di mana $a = y$ dan $i = 3 i$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) ((y + 3 i) (y - (3 i)))$

Langkah 8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) ((y + 3 i) (y - 3 i))$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 2 i) (x - 2 i) (y + 3 i) (y - 3 i)$