Aljabar Contoh

$f (x) = x^{2} - 81$ $g (x) = {(x - 9)}^{- 1} (x + 9)$

Langkah 1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(x^{2} - 81) \cdot ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9))$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{2} - 81) \cdot (\frac{1}{x - 9} (x + 9))$

Langkah 2.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{1}{x - 9}$ dengan $x + 9$ .

$(x^{2} - 81) \cdot \frac{x + 9}{x - 9}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $x^{2} - 81$ dengan $\frac{x + 9}{x - 9}$ .

$\frac{(x^{2} - 81) (x + 9)}{x - 9}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 9^{2}) (x + 9)}{x - 9}$

Langkah 2.3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 9$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9) (x + 9)}{x - 9}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Naikkan $x + 9$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x + 9)}^{1} (x + 9) (x - 9)}{x - 9}$

Langkah 2.3.3.2

Naikkan $x + 9$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x + 9)}^{1} {(x + 9)}^{1} (x - 9)}{x - 9}$

Langkah 2.3.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(x + 9)}^{1 + 1} (x - 9)}{x - 9}$

Langkah 2.3.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(x + 9)}^{2} (x - 9)}{x - 9}$

Langkah 2.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(x + 9)}^{2} (x - 9)}{x - 9}$

Langkah 2.4.1.2

Bagilah ${(x + 9)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x + 9)}^{2}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali ${(x + 9)}^{2}$ sebagai $(x + 9) (x + 9)$ .

$(x + 9) (x + 9)$

Langkah 2.5

Perluas $(x + 9) (x + 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 9) + 9 (x + 9)$

Langkah 2.5.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 9 + 9 (x + 9)$

Langkah 2.5.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 9 + 9 x + 9 \cdot 9$

Langkah 2.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 9 + 9 x + 9 \cdot 9$

Langkah 2.6.1.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 9 \cdot x + 9 x + 9 \cdot 9$

Langkah 2.6.1.3

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$x^{2} + 9 x + 9 x + 81$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $9 x$ dan $9 x$ .

$x^{2} + 18 x + 81$