Aljabar Contoh

$\sqrt{5 x^{9} + 5}$

Langkah 1

Tentukan domain untuk $\sqrt{5 x^{9} + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{5 x^{9} + 5}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$5 x^{9} + 5 \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$5 x^{9} \geq - 5$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $5 x^{9} \geq - 5$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x^{9} \geq - 5$ dengan $5$ .

$\frac{5 x^{9}}{5} \geq \frac{- 5}{5}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x^{9}}{5} \geq \frac{- 5}{5}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x^{9}$ dengan $1$ .

$x^{9} \geq \frac{- 5}{5}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Bagilah $- 5$ dengan $5$ .

$x^{9} \geq - 1$

Langkah 1.2.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[9]{x^{9}} \geq \sqrt[9]{- 1}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x \geq \sqrt[9]{- 1}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan $\sqrt[9]{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{9}$ .

$x \geq \sqrt[9]{{(- 1)}^{9}}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x \geq - 1$

Langkah 1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- 1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq - 1}$

Notasi Interval:

$[- 1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq - 1}$

Langkah 2

Untuk mencari titik akhir akar kuadrat, substitusikan nilai $x$ $- 1$ , yaitu nilai akhir dalam domain, ke dalam $\sqrt{5 x^{9} + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \sqrt{5 {(- 1)}^{9} + 5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $9$ .

$f (- 1) = \sqrt{5 \cdot - 1 + 5}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{- 5 + 5}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$f (- 1) = \sqrt{0}$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (- 1) = 0$

Langkah 2.2.6

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 3

TTitik akhir akar kuadrat adalah $(- 1, 0)$ .

$(- 1, 0)$

Langkah 4