Aljabar Contoh

${(7 m - 3)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(7 m - 3)}^{2}$ sebagai $(7 m - 3) (7 m - 3)$ .

$(7 m - 3) (7 m - 3)$

Langkah 1.2

Perluas $(7 m - 3) (7 m - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$7 m (7 m - 3) - 3 (7 m - 3)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$7 m (7 m) + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m - 3)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$7 m (7 m) + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 \cdot 7 m \cdot m + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $m$ .

$7 \cdot 7 (m \cdot m) + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$7 \cdot 7 m^{2} + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$49 m^{2} + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$49 m^{2} - 21 m - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $7$ dengan $- 3$ .

$49 m^{2} - 21 m - 21 m - 3 \cdot - 3$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$49 m^{2} - 21 m - 21 m + 9$

Langkah 1.3.2

Kurangi $21 m$ dengan $- 21 m$ .

$49 m^{2} - 42 m + 9$

Langkah 2

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 49$

$b = - 42$

$c = 9$

Langkah 3

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 4

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 42}{2 \cdot 49}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 42$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 42$ .

$d = \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 49}$

Langkah 4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 49$ .

$d = \frac{2 \cdot - 21}{2 (49)}$

Langkah 4.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 49}$

Langkah 4.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{- 21}{49}$

Langkah 4.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 21$ dan $49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $7$ dari $- 21$ .

$d = \frac{7 (- 3)}{49}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Faktorkan $7$ dari $49$ .

$d = \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 7}$

Langkah 4.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 7}$

Langkah 4.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{- 3}{7}$

Langkah 4.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$d = - \frac{3}{7}$

Langkah 5

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 9 - \frac{{(- 42)}^{2}}{4 \cdot 49}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $- 42$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 9 - \frac{1764}{4 \cdot 49}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $49$ .

$e = 9 - \frac{1764}{196}$

Langkah 5.2.1.3

Bagilah $1764$ dengan $196$ .

$e = 9 - 1 \cdot 9$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$e = 9 - 9$

Langkah 5.2.2

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$e = 0$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $49 {(m - \frac{3}{7})}^{2} + 0$ .

$49 {(m - \frac{3}{7})}^{2} + 0$