Aljabar Contoh

$\frac{2 x - 5 y}{3} = \frac{3 x - 1}{6}$

Langkah 1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{2 x - 5 y}{3} \cdot 3 = \frac{3 x - 1}{6} \cdot 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x - 5 y}{3} \cdot 3 = \frac{3 x - 1}{6} \cdot 3$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 5 y = \frac{3 x - 1}{6} \cdot 3$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$2 x - 5 y = \frac{3 x - 1}{3 (2)} \cdot 3$

Langkah 2.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x - 5 y = \frac{3 x - 1}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Langkah 2.2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 5 y = \frac{3 x - 1}{2}$

Langkah 2.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $\frac{3 x - 1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pisahkan pecahan $\frac{3 x - 1}{2}$ menjadi dua pecahan.

$2 x - 5 y = \frac{3 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 x - 5 y = \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.3.2

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 y = \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2} - 2 x$

Langkah 2.3.3

Bagi setiap suku pada $- 5 y = \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2} - 2 x$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 y = \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2} - 2 x$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{\frac{3 x}{2}}{- 5} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{\frac{3 x}{2}}{- 5} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Langkah 2.3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\frac{3 x}{2}}{- 5} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Langkah 2.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = \frac{3 x}{2} \cdot \frac{1}{- 5} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Langkah 2.3.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{3 x}{2} (- \frac{1}{5}) + \frac{- \frac{1}{2}}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Langkah 2.3.3.3.1.3

Kalikan $\frac{3 x}{2} (- \frac{1}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.1.3.1

Kalikan $\frac{3 x}{2}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$y = - \frac{3 x}{2 \cdot 5} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Langkah 2.3.3.3.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Langkah 2.3.3.3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = - \frac{3 x}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Langkah 2.3.3.3.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 x}{10} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{5}) + \frac{- 2 x}{- 5}$

Langkah 2.3.3.3.1.6

Kalikan $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{3 x}{10} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Langkah 2.3.3.3.1.6.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Langkah 2.3.3.3.1.6.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Langkah 2.3.3.3.1.6.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{10} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Langkah 2.3.3.3.1.7

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{10} + \frac{2 x}{5}$

Langkah 2.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $- \frac{3 x}{10} + \frac{1}{10} + \frac{2 x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Untuk menuliskan $\frac{2 x}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{10}$

Langkah 2.4.1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kalikan $\frac{2 x}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{10}$

Langkah 2.4.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{2 x \cdot 2}{10} + \frac{1}{10}$

Langkah 2.4.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{10} + \frac{1}{10}$

Langkah 2.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2 + 1}{10}$

Langkah 2.4.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 3 x + 4 x + 1}{10}$

Langkah 2.4.1.6

Tambahkan $- 3 x$ dan $4 x$ .

$y = \frac{x + 1}{10}$

Langkah 2.4.2

Pisahkan pecahan $\frac{x + 1}{10}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{x}{10} + \frac{1}{10}$

Langkah 2.4.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{10} x + \frac{1}{10}$