Aljabar Contoh

$\frac{k}{x^{n}}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d n} [\frac{f (n)}{g (n)}]$ adalah $\frac{g (n) \frac{d}{d n} [f (n)] - f (n) \frac{d}{d n} [g (n)]}{{g (n)}^{2}}$ di mana $f (n) = k$ dan $g (n) = x^{n}$ .

$\frac{x^{n} \frac{d}{d n} [k] - k \frac{d}{d n} [x^{n}]}{{(x^{n})}^{2}}$

Langkah 2

Karena $k$ konstan terhadap $n$ , turunan dari $k$ terhadap $n$ adalah $0$ .

$\frac{x^{n} \cdot 0 - k \frac{d}{d n} [x^{n}]}{{(x^{n})}^{2}}$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d n} [a^{n}]$ adalah $a^{n} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $x$ .

$\frac{x^{n} \cdot 0 - k (x^{n} \ln (x))}{{(x^{n})}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $x^{n}$ dengan $0$ .

$\frac{0 - k x^{n} \ln (x)}{{(x^{n})}^{2}}$

Langkah 4.1.2

Kurangi $k x^{n} \ln (x)$ dengan $0$ .

$\frac{- k x^{n} \ln (x)}{{(x^{n})}^{2}}$

Langkah 4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{n})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- k x^{n} \ln (x)}{x^{n \cdot 2}}$

Langkah 4.2.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $n$ .

$\frac{- k x^{n} \ln (x)}{x^{2 n}}$

Langkah 4.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{n}$ dan $x^{2 n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $x^{2 n}$ dari $- k x^{n} \ln (x)$ .

$\frac{x^{2 n} (- k x^{- n} \ln (x))}{x^{2 n}}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{x^{2 n} (- k x^{- n} \ln (x))}{x^{2 n} \cdot 1}$

Langkah 4.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2 n} (- k x^{- n} \ln (x))}{x^{2 n} \cdot 1}$

Langkah 4.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- k x^{- n} \ln (x)}{1}$

Langkah 4.2.2.2.4

Bagilah $- k x^{- n} \ln (x)$ dengan $1$ .

$- k x^{- n} \ln (x)$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $- k x^{- n} \ln (x)$ .

$- x^{- n} k \ln (x)$

Langkah 4.4

Susun kembali faktor-faktor dalam $- x^{- n} k \ln (x)$ .

$- k x^{- n} \ln (x)$