Aljabar Contoh

$f (x) = \log_{9} (x)$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \log_{9} (x)$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \log_{9} (x)$

Langkah 2

Pilih sebarang nilai untuk $x$ yang ada dalam domain untuk dimasukkan ke dalam persamaan tersebut.

Langkah 3

Pilih $1$ untuk disubstitusikan ke $x$ untuk mencari pasangan terurutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{9} (1)$

Langkah 3.2

Basis logaritma $9$ dari $1$ adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 3.3

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk membentuk pasangan terurutnya.

$(1, 0)$

Langkah 4

Pilih $2$ untuk disubstitusikan ke $x$ untuk mencari pasangan terurutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{9} (2)$

Langkah 4.2

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk membentuk pasangan terurutnya.

$(2, \log_{9} (2))$

Langkah 5

Pilih $3$ untuk disubstitusikan ke $x$ untuk mencari pasangan terurutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{9} (3)$

Langkah 5.2

Basis logaritma $9$ dari $3$ adalah $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$y = \log_{9} (3) = x$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali $\log_{9} (3) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$y = 9^{x} = 3$

Langkah 5.2.3

Buat pernyataan dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$y = {(3^{2})}^{x} = 3^{1}$

Langkah 5.2.4

Tulis kembali ${(3^{2})}^{x}$ sebagai $3^{2 x}$ .

$y = 3^{2 x} = 3^{1}$

Langkah 5.2.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$y = 2 x = 1$

Langkah 5.2.6

Selesaikan $x$ .

$y = x = \frac{1}{2}$

Langkah 5.2.7

Variabel $x$ sama dengan $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{2}$

Langkah 5.3

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk membentuk pasangan terurutnya.

$(3, \frac{1}{2})$

Langkah 6

Ini adalah tiga penyelesaian yang memungkinkan untuk persamaan tersebut.

$(1, 0), (2, \log_{9} (2)), (3, \frac{1}{2})$

Langkah 7