Aljabar Contoh

$\frac{- 14 x^{7} + 8 x^{5} - 6 x^{4} + 5 x}{x^{3}}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 14 x^{7}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{3}$ .

$14 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$14 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 14 x^{7} + 0 + 0 + 0$

$14 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$14 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$14 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{3}$ .

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x^{5} + 0 + 0 + 0$

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$0$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$0$

$5 x$

$0$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 6 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{3}$ .

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$0$

$5 x$

$0$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$0$

$5 x$

$0$

$6 x^{4}$

$0$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 6 x^{4} + 0 + 0 + 0$

							-	$14 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$6 x$
$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$14 x^{7}$	+	$0 x^{6}$	+	$8 x^{5}$	-	$6 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$
							+	$14 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$8 x^{5}$	-	$6 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
											-	$8 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$6 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$5 x$	+	$0$
													+	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

							-	$14 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$6 x$
$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$14 x^{7}$	+	$0 x^{6}$	+	$8 x^{5}$	-	$6 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$
							+	$14 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$8 x^{5}$	-	$6 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
											-	$8 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$6 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$5 x$	+	$0$
													+	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																			+	$5 x$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

							-	$14 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$6 x$
$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$14 x^{7}$	+	$0 x^{6}$	+	$8 x^{5}$	-	$6 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$
							+	$14 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$8 x^{5}$	-	$6 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
											-	$8 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$6 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$5 x$	+	$0$
													+	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																			+	$5 x$	+	$0$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- 14 x^{4} + 8 x^{2} - 6 x + \frac{5 x}{x^{3}}$