Aljabar Contoh

$\frac{- 6 x^{3} + 19 x^{2} + 8 x + 12}{3 x^{2} + x + 1}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 6 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x^{2}$ .

$2 x$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 6 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x$

$2 x$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$21 x^{2}$

$10 x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$21 x^{2}$

$10 x$

$12$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $21 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x^{2}$ .

$2 x$

$7$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$21 x^{2}$

$10 x$

$12$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x$

$7$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$21 x^{2}$

$10 x$

$12$

$21 x^{2}$

$7 x$

$7$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $21 x^{2} + 7 x + 7$

$2 x$

$7$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$21 x^{2}$

$10 x$

$12$

$21 x^{2}$

$7 x$

$7$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x$

$7$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$21 x^{2}$

$10 x$

$12$

$21 x^{2}$

$7 x$

$7$

$3 x$

$5$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- 2 x + 7 + \frac{3 x + 5}{3 x^{2} + x + 1}$