Aljabar Contoh

$- \frac{6}{5} (4 - x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Langkah 1

Selesaikan $x \leq \frac{7}{13}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- \frac{6}{5} (4 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - \frac{6}{5} (4 - x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- \frac{6}{5} (4 - x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{6}{5} \cdot 4 - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Langkah 1.1.4

Kalikan $- \frac{6}{5} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 4 (\frac{6}{5}) - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Langkah 1.1.4.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{6}{5}$ .

$\frac{- 4 \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Langkah 1.1.4.3

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$\frac{- 24}{5} - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Langkah 1.1.5

Kalikan $- \frac{6}{5} (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 24}{5} + 1 (\frac{6}{5}) x \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Langkah 1.1.5.2

Kalikan $\frac{6}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{- 24}{5} + \frac{6}{5} x \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Langkah 1.1.5.3

Gabungkan $\frac{6}{5}$ dan $x$ .

$\frac{- 24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Langkah 1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 4 (x + \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x - 4 (\frac{1}{2})$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x + 2 (- 2) \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x + 2 \cdot - 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x - 2$

Langkah 1.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tambahkan $4 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} + 4 x \leq - 2$

Langkah 1.3.2

Untuk menuliskan $4 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} + 4 x \cdot \frac{5}{5} \leq - 2$

Langkah 1.3.3

Gabungkan $4 x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} \leq - 2$

Langkah 1.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x + 4 x \cdot 5}{5} \leq - 2$

Langkah 1.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 24 + 6 x + 4 x \cdot 5}{5} \leq - 2$

Langkah 1.3.6

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{- 24 + 6 x + 20 x}{5} \leq - 2$

Langkah 1.3.7

Tambahkan $6 x$ dan $20 x$ .

$\frac{- 24 + 26 x}{5} \leq - 2$

Langkah 1.3.8

Faktorkan $2$ dari $- 24 + 26 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.8.1

Faktorkan $2$ dari $- 24$ .

$\frac{2 (- 12) + 26 x}{5} \leq - 2$

Langkah 1.3.8.2

Faktorkan $2$ dari $26 x$ .

$\frac{2 (- 12) + 2 (13 x)}{5} \leq - 2$

Langkah 1.3.8.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 12) + 2 (13 x)$ .

$\frac{2 (- 12 + 13 x)}{5} \leq - 2$

Langkah 1.3.9

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$\frac{2 (- 1 (12) + 13 x)}{5} \leq - 2$

Langkah 1.3.10

Faktorkan $- 1$ dari $13 x$ .

$\frac{2 (- 1 (12) - (- 13 x))}{5} \leq - 2$

Langkah 1.3.11

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (12) - (- 13 x)$ .

$\frac{2 (- 1 (12 - 13 x))}{5} \leq - 2$

Langkah 1.3.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (12 - 13 x)}{5} \leq - 2$

Langkah 1.4

Bagi setiap suku pada $- \frac{2 (12 - 13 x)}{5} \leq - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{2 (12 - 13 x)}{5} \leq - 2$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{2 (12 - 13 x)}{5}}{- 1} \geq \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{2 (12 - 13 x)}{5}}{1} \geq \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 1.4.2.2

Bagilah $\frac{2 (12 - 13 x)}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \geq \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \geq 2$

Langkah 1.5

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \cdot 5 \geq 2 \cdot 5$

Langkah 1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Sederhanakan $\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \cdot 5 \geq 2 \cdot 5$

Langkah 1.6.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (12 - 13 x) \geq 2 \cdot 5$

Langkah 1.6.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 12 + 2 (- 13 x) \geq 2 \cdot 5$

Langkah 1.6.1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$24 + 2 (- 13 x) \geq 2 \cdot 5$

Langkah 1.6.1.1.3.2

Kalikan $- 13$ dengan $2$ .

$24 - 26 x \geq 2 \cdot 5$

Langkah 1.6.1.1.3.3

Susun kembali $24$ dan $- 26 x$ .

$- 26 x + 24 \geq 2 \cdot 5$

Langkah 1.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$- 26 x + 24 \geq 10$

Langkah 1.7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Kurangkan $24$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 26 x \geq 10 - 24$

Langkah 1.7.1.2

Kurangi $24$ dengan $10$ .

$- 26 x \geq - 14$

Langkah 1.7.2

Bagi setiap suku pada $- 26 x \geq - 14$ dengan $- 26$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 26 x \geq - 14$ dengan $- 26$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 26 x}{- 26} \leq \frac{- 14}{- 26}$

Langkah 1.7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 26 x}{- 26} \leq \frac{- 14}{- 26}$

Langkah 1.7.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 14}{- 26}$

Langkah 1.7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 14$ dan $- 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 14$ .

$x \leq \frac{- 2 (7)}{- 26}$

Langkah 1.7.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 26$ .

$x \leq \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 13}$

Langkah 1.7.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x \leq \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 13}$

Langkah 1.7.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \leq \frac{7}{13}$

Langkah 2

Gunakan pertidaksamaan $x \leq \frac{7}{13}$ untuk membuat notasi himpunan.

${x | x \leq \frac{7}{13}}$

Langkah 3