Aljabar Contoh

$- \frac{3}{4} x \geq - \frac{11}{12} + \frac{1}{3} x$

Langkah 1

Selesaikan $x \leq \frac{11}{13}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- \frac{3}{4} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - \frac{3}{4} x \geq - \frac{11}{12} + \frac{1}{3} x$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- \frac{3}{4} x \geq - \frac{11}{12} + \frac{1}{3} x$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{4} \geq - \frac{11}{12} + \frac{1}{3} x$

Langkah 1.1.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$- \frac{3 x}{4} \geq - \frac{11}{12} + \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$- \frac{3 x}{4} \geq - \frac{11}{12} + \frac{x}{3}$

Langkah 1.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangkan $\frac{x}{3}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{3 x}{4} - \frac{x}{3} \geq - \frac{11}{12}$

Langkah 1.3.2

Untuk menuliskan $- \frac{3 x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \geq - \frac{11}{12}$

Langkah 1.3.3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} \geq - \frac{11}{12}$

Langkah 1.3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Kalikan $\frac{3 x}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} \geq - \frac{11}{12}$

Langkah 1.3.4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} \geq - \frac{11}{12}$

Langkah 1.3.4.3

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} \geq - \frac{11}{12}$

Langkah 1.3.4.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x \cdot 4}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Langkah 1.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 x \cdot 3 - x \cdot 4}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Langkah 1.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1

Faktorkan $x$ dari $- 3 x \cdot 3 - x \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) - x \cdot 4}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Langkah 1.3.6.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 4$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 4)}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Langkah 1.3.6.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (- 3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3 - 1 \cdot 4)}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Langkah 1.3.6.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{x (- 9 - 1 \cdot 4)}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Langkah 1.3.6.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{x (- 9 - 4)}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Langkah 1.3.6.4

Kurangi $4$ dengan $- 9$ .

$\frac{x \cdot - 13}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Langkah 1.3.7

Pindahkan $- 13$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 13 \cdot x}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Langkah 1.3.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{13 x}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Langkah 1.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- 13 x \geq - 11$

Langkah 1.5

Bagi setiap suku pada $- 13 x \geq - 11$ dengan $- 13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Bagi setiap suku dalam $- 13 x \geq - 11$ dengan $- 13$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 13 x}{- 13} \leq \frac{- 11}{- 13}$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 13 x}{- 13} \leq \frac{- 11}{- 13}$

Langkah 1.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 11}{- 13}$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x \leq \frac{11}{13}$

Langkah 2

Gunakan pertidaksamaan $x \leq \frac{11}{13}$ untuk membuat notasi himpunan.

${x | x \leq \frac{11}{13}}$

Langkah 3