Aljabar Contoh

$5 x^{2} - k x + 40 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = - k$ , dan $c = 40$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{k \pm \sqrt{{(- k)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 40)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- k$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{1 k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $k^{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 20 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $- 20$ dengan $40$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 800}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- k$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{1 k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $k^{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 20 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $- 20$ dengan $40$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 800}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$

Langkah 4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{k + \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- k$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{1 k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $k^{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 20 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.4.2

Kalikan $- 20$ dengan $40$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 800}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$

Langkah 5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{k - \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{k + \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$

$x = \frac{k - \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$