Aljabar Contoh

$d = 144 - 16 t^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $144 - 16 t^{2} = d$ .

$144 - 16 t^{2} = d$

Langkah 2

Kurangkan $144$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 16 t^{2} = d - 144$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 16 t^{2} = d - 144$ dengan $- 16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 16 t^{2} = d - 144$ dengan $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{d}{- 16} + \frac{- 144}{- 16}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{d}{- 16} + \frac{- 144}{- 16}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $t^{2}$ dengan $1$ .

$t^{2} = \frac{d}{- 16} + \frac{- 144}{- 16}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t^{2} = - \frac{d}{16} + \frac{- 144}{- 16}$

Langkah 3.3.1.2

Bagilah $- 144$ dengan $- 16$ .

$t^{2} = - \frac{d}{16} + 9$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{d}{16} + 9}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{d}{16} + 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{d}{16} + 9 \cdot \frac{16}{16}}$

Langkah 5.2

Gabungkan $9$ dan $\frac{16}{16}$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{d}{16} + \frac{9 \cdot 16}{16}}$

Langkah 5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$t = \pm \sqrt{\frac{- d + 9 \cdot 16}{16}}$

Langkah 5.4

Kalikan $9$ dengan $16$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{- d + 144}{16}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $\frac{- d + 144}{16}$ sebagai ${(\frac{1}{4})}^{2} (- d + 144)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $- d + 144$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- d + 144)}{16}}$

Langkah 5.5.2

Faktorkan kuadrat sempurna $4^{2}$ dari $16$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- d + 144)}{4^{2} \cdot 1}}$

Langkah 5.5.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (- d + 144)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- d + 144)}$

Langkah 5.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- d + 144}$

Langkah 5.7

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $\sqrt{- d + 144}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{- d + 144}}{4}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$t = \frac{\sqrt{- d + 144}}{4}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$t = - \frac{\sqrt{- d + 144}}{4}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$t = \frac{\sqrt{- d + 144}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- d + 144}}{4}$

$t = \frac{\sqrt{- d + 144}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- d + 144}}{4}$

Langkah 7

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $d$ , tulis persamaannya sehingga $t$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $d$ ada di ruas yang lain.

$f (d) = \frac{\sqrt{- d + 144}}{4}, - \frac{\sqrt{- d + 144}}{4}$