Aljabar Contoh

$(4, - 3)$ $y = - 6$

Langkah 1

Karena garis arahnya tegak, gunakan persamaan parabola yang membuka ke atas atau ke bawah.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

Langkah 2

Tentukan verteksnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Verteks $(h, k)$ berada di tengah-tengah antara garis arah dan titik fokus. Tentukan koordinat dari verteks $y$ menggunakan rumus $y = \frac{koordinat fokus y + direktriks}{2}$ . Koordinat $x$ akan sama dengan koordinat titik fokus $x$ .

$(4, \frac{- 3 - 6}{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan verteksnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $6$ dengan $- 3$ .

$(4, \frac{- 9}{2})$

Langkah 2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(4, - \frac{9}{2})$

Langkah 3

Hitung jarak dari titik fokus ke verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Jarak dari titik fokus ke verteks dan dari verteks ke garis arahnya adalah $| p |$ . Kurangi koordinat verteks $y$ dari koordinat titik fokus $y$ untuk mencari $p$ .

$p = - 3 + \frac{9}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$p = - 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$p = \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p = \frac{- 3 \cdot 2 + 9}{2}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$p = \frac{- 6 + 9}{2}$

Langkah 3.2.4.2

Tambahkan $- 6$ dan $9$ .

$p = \frac{3}{2}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui untuk variabel ke dalam persamaan ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ .

${(x - 4)}^{2} = 4 (\frac{3}{2}) (y + \frac{9}{2})$

Langkah 5

Sederhanakan.

${(x - 4)}^{2} = 6 (y + \frac{9}{2})$

Langkah 6