Aljabar Contoh

$\frac{2 x - 2}{4}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{2 y - 2}{4}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2 y - 2}{4} = x$ .

$\frac{2 y - 2}{4} = x$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $2 y - 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{2 (y) - 2}{4} = x$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (y) + 2 (- 1)}{4} = x$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (y) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (y - 1)}{4} = x$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 (y - 1)}{2 (2)} = x$

Langkah 2.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (y - 1)}{2 \cdot 2} = x$

Langkah 2.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y - 1}{2} = x$

Langkah 2.3

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{y - 1}{2} \cdot 2 = x \cdot 2$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 1}{2} \cdot 2 = x \cdot 2$

Langkah 2.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 1 = x \cdot 2$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 1 = 2 x$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 2 x + 1$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 2 x + 1$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 2 x + 1$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{2 x - 2}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{2 x - 2}{4})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{2 x - 2}{4}) = 2 (\frac{2 x - 2}{4}) + 1$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 2}{4}) = 2 (\frac{2 (x) - 2}{4}) + 1$

Langkah 4.2.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 2}{4}) = 2 (\frac{2 (x) + 2 (- 1)}{4}) + 1$

Langkah 4.2.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 2}{4}) = 2 (\frac{2 (x - 1)}{4}) + 1$

Langkah 4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 2}{4}) = 2 (\frac{2 (x - 1)}{2 (2)}) + 1$

Langkah 4.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 2}{4}) = 2 (\frac{2 (x - 1)}{2 \cdot 2}) + 1$

Langkah 4.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 2}{4}) = \frac{2 (x - 1)}{2} + 1$

Langkah 4.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 2}{4}) = \frac{2 (x - 1)}{2} + 1$

Langkah 4.2.3.3.2

Bagilah $x - 1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 2}{4}) = x - 1 + 1$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 1 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 2}{4}) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 2}{4}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (2 x + 1)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (2 x + 1) = \frac{2 (2 x + 1) - 2}{4}$

Langkah 4.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $2 (2 x + 1) - 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f (2 x + 1) = \frac{2 (2 x + 1) + 2 (- 1)}{4}$

Langkah 4.3.3.2

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x + 1) + 2 (- 1)$ .

$f (2 x + 1) = \frac{2 (2 x + 1 - 1)}{4}$

Langkah 4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (2 x + 1) = \frac{2 (2 x + 1 - 1)}{2 (2)}$

Langkah 4.3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (2 x + 1) = \frac{2 (2 x + 1 - 1)}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (2 x + 1) = \frac{2 x + 1 - 1}{2}$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (2 x + 1) = \frac{2 x + 0}{2}$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$f (2 x + 1) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 4.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (2 x + 1) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 4.3.5.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (2 x + 1) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 2 x + 1$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{2 x - 2}{4}$ .

$f^{- 1} (x) = 2 x + 1$