Aljabar Contoh

$\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{- 6 y - 3}{- 10 y + 8}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{- 6 y - 3}{- 10 y + 8} = x$ .

$\frac{- 6 y - 3}{- 10 y + 8} = x$

Langkah 2.2

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 6 y - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 6 y$ .

$\frac{3 (- 2 y) - 3}{- 10 y + 8} = x$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (- 2 y) + 3 (- 1)}{- 10 y + 8} = x$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 2 y) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (- 2 y - 1)}{- 10 y + 8} = x$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 10 y + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 10 y$ .

$\frac{3 (- 2 y - 1)}{2 (- 5 y) + 8} = x$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{3 (- 2 y - 1)}{2 (- 5 y) + 2 (4)} = x$

Langkah 2.2.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5 y) + 2 (4)$ .

$\frac{3 (- 2 y - 1)}{2 (- 5 y + 4)} = x$

Langkah 2.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 (- 5 y + 4), 1$

Langkah 2.3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$2 (- 5 y + 4)$

Langkah 2.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 (- 2 y - 1)}{2 (- 5 y + 4)} = x$ dengan $2 (- 5 y + 4)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 (- 2 y - 1)}{2 (- 5 y + 4)} = x$ dengan $2 (- 5 y + 4)$ .

$\frac{3 (- 2 y - 1)}{2 (- 5 y + 4)} (2 (- 5 y + 4)) = x (2 (- 5 y + 4))$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{3 (- 2 y - 1)}{2 (- 5 y + 4)} (- 5 y + 4) = x (2 (- 5 y + 4))$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{3 (- 2 y - 1)}{2 (- 5 y + 4)} (- 5 y + 4) = x (2 (- 5 y + 4))$

Langkah 2.4.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (- 2 y - 1)}{- 5 y + 4} (- 5 y + 4) = x (2 (- 5 y + 4))$

Langkah 2.4.2.3

Kalikan $\frac{3 (- 2 y - 1)}{- 5 y + 4}$ dengan $- 5 y + 4$ .

$\frac{3 (- 2 y - 1) (- 5 y + 4)}{- 5 y + 4} = x (2 (- 5 y + 4))$

Langkah 2.4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5 y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- 2 y - 1) (- 5 y + 4)}{- 5 y + 4} = x (2 (- 5 y + 4))$

Langkah 2.4.2.4.2

Bagilah $3 (- 2 y - 1)$ dengan $1$ .

$3 (- 2 y - 1) = x (2 (- 5 y + 4))$

Langkah 2.4.2.5

Terapkan sifat distributif.

$3 (- 2 y) + 3 \cdot - 1 = x (2 (- 5 y + 4))$

Langkah 2.4.2.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.6.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$- 6 y + 3 \cdot - 1 = x (2 (- 5 y + 4))$

Langkah 2.4.2.6.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 6 y - 3 = x (2 (- 5 y + 4))$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 6 y - 3 = 2 x (- 5 y + 4)$

Langkah 2.4.3.2

Terapkan sifat distributif.

$- 6 y - 3 = 2 x (- 5 y) + 2 x \cdot 4$

Langkah 2.4.3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 6 y - 3 = 2 \cdot - 5 x y + 2 x \cdot 4$

Langkah 2.4.3.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- 6 y - 3 = 2 \cdot - 5 x y + 8 x$

Langkah 2.4.3.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$- 6 y - 3 = - 10 x y + 8 x$

Langkah 2.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tambahkan $10 x y$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 y - 3 + 10 x y = 8 x$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 y + 10 x y = 8 x + 3$

Langkah 2.5.3

Faktorkan $2 y$ dari $- 6 y + 10 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Faktorkan $2 y$ dari $- 6 y$ .

$2 y (- 3) + 10 x y = 8 x + 3$

Langkah 2.5.3.2

Faktorkan $2 y$ dari $10 x y$ .

$2 y (- 3) + 2 y (5 x) = 8 x + 3$

Langkah 2.5.3.3

Faktorkan $2 y$ dari $2 y (- 3) + 2 y (5 x)$ .

$2 y (- 3 + 5 x) = 8 x + 3$

Langkah 2.5.4

Bagi setiap suku pada $2 y (- 3 + 5 x) = 8 x + 3$ dengan $2 (- 3 + 5 x)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Bagilah setiap suku di $2 y (- 3 + 5 x) = 8 x + 3$ dengan $2 (- 3 + 5 x)$ .

$\frac{2 y (- 3 + 5 x)}{2 (- 3 + 5 x)} = \frac{8 x}{2 (- 3 + 5 x)} + \frac{3}{2 (- 3 + 5 x)}$

Langkah 2.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y (- 3 + 5 x)}{2 (- 3 + 5 x)} = \frac{8 x}{2 (- 3 + 5 x)} + \frac{3}{2 (- 3 + 5 x)}$

Langkah 2.5.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y (- 3 + 5 x)}{- 3 + 5 x} = \frac{8 x}{2 (- 3 + 5 x)} + \frac{3}{2 (- 3 + 5 x)}$

Langkah 2.5.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3 + 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- 3 + 5 x)}{- 3 + 5 x} = \frac{8 x}{2 (- 3 + 5 x)} + \frac{3}{2 (- 3 + 5 x)}$

Langkah 2.5.4.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 x}{2 (- 3 + 5 x)} + \frac{3}{2 (- 3 + 5 x)}$

Langkah 2.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $8 x$ .

$y = \frac{2 (4 x)}{2 (- 3 + 5 x)} + \frac{3}{2 (- 3 + 5 x)}$

Langkah 2.5.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (4 x)}{2 (- 3 + 5 x)} + \frac{3}{2 (- 3 + 5 x)}$

Langkah 2.5.4.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4 x}{- 3 + 5 x} + \frac{3}{2 (- 3 + 5 x)}$

Langkah 2.5.4.3.2

Untuk menuliskan $\frac{4 x}{- 3 + 5 x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{4 x}{- 3 + 5 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2 (- 3 + 5 x)}$

Langkah 2.5.4.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(- 3 + 5 x) \cdot 2$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.3.3.1

Kalikan $\frac{4 x}{- 3 + 5 x}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{4 x \cdot 2}{(- 3 + 5 x) \cdot 2} + \frac{3}{2 (- 3 + 5 x)}$

Langkah 2.5.4.3.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(- 3 + 5 x) \cdot 2$ .

$y = \frac{4 x \cdot 2}{2 (- 3 + 5 x)} + \frac{3}{2 (- 3 + 5 x)}$

Langkah 2.5.4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{4 x \cdot 2 + 3}{2 (- 3 + 5 x)}$

Langkah 2.5.4.3.5

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = \frac{8 x + 3}{2 (- 3 + 5 x)}$

Langkah 2.5.4.3.6

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$y = \frac{8 x + 3}{2 (- 1 (3) + 5 x)}$

Langkah 2.5.4.3.7

Faktorkan $- 1$ dari $5 x$ .

$y = \frac{8 x + 3}{2 (- 1 (3) - (- 5 x))}$

Langkah 2.5.4.3.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - (- 5 x)$ .

$y = \frac{8 x + 3}{2 (- 1 (3 - 5 x))}$

Langkah 2.5.4.3.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{8 (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) + 3}{2 (3 - 5 \frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8})}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 6 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{8 (\frac{3 (- 2 x) - 3}{- 10 x + 8}) + 3}{2 (3 - 5 \frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8})}$

Langkah 4.2.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{8 (\frac{3 (- 2 x) + 3 (- 1)}{- 10 x + 8}) + 3}{2 (3 - 5 \frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8})}$

Langkah 4.2.3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 2 x) + 3 (- 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{8 (\frac{3 (- 2 x - 1)}{- 10 x + 8}) + 3}{2 (3 - 5 \frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8})}$

Langkah 4.2.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 10 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 10 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{8 (\frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x) + 8}) + 3}{2 (3 - 5 \frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8})}$

Langkah 4.2.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{8 (\frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x) + 2 (4)}) + 3}{2 (3 - 5 \frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8})}$

Langkah 4.2.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5 x) + 2 (4)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{8 (\frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)}) + 3}{2 (3 - 5 \frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8})}$

Langkah 4.2.3.3

Faktorkan $3$ dari $- 6 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{8 (\frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)}) + 3}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x) - 3}{- 10 x + 8})}$

Langkah 4.2.3.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{8 (\frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)}) + 3}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x) + 3 (- 1)}{- 10 x + 8})}$

Langkah 4.2.3.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 2 x) + 3 (- 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{8 (\frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)}) + 3}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{- 10 x + 8})}$

Langkah 4.2.3.4

Faktorkan $2$ dari $- 10 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 10 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{8 (\frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)}) + 3}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x) + 8})}$

Langkah 4.2.3.4.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{8 (\frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)}) + 3}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x) + 2 (4)})}$

Langkah 4.2.3.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5 x) + 2 (4)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{8 (\frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)}) + 3}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{2 (4) (\frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)}) + 3}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{2 \cdot (4 (\frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})) + 3}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{4 (\frac{3 (- 2 x - 1)}{- 5 x + 4}) + 3}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.4.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{3 (- 2 x - 1)}{- 5 x + 4}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{\frac{4 (3 (- 2 x - 1))}{- 5 x + 4} + 3}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.4.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{\frac{12 (- 2 x - 1)}{- 5 x + 4} + 3}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.4.4

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- 5 x + 4}{- 5 x + 4}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{\frac{12 (- 2 x - 1)}{- 5 x + 4} + \frac{3 (- 5 x + 4)}{- 5 x + 4}}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{\frac{12 (- 2 x - 1) + 3 (- 5 x + 4)}{- 5 x + 4}}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.4.6

Tulis kembali $\frac{12 (- 2 x - 1) + 3 (- 5 x + 4)}{- 5 x + 4}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.6.1

Faktorkan $3$ dari $12 (- 2 x - 1) + 3 (- 5 x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.6.1.1

Faktorkan $3$ dari $12 (- 2 x - 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{\frac{3 (4 (- 2 x - 1)) + 3 (- 5 x + 4)}{- 5 x + 4}}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.4.6.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 (4 (- 2 x - 1)) + 3 (- 5 x + 4)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{\frac{3 (4 (- 2 x - 1) - 5 x + 4)}{- 5 x + 4}}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.4.6.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{\frac{3 (4 (- 2 x) + 4 \cdot - 1 - 5 x + 4)}{- 5 x + 4}}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.4.6.3

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{\frac{3 (- 8 x + 4 \cdot - 1 - 5 x + 4)}{- 5 x + 4}}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.4.6.4

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{\frac{3 (- 8 x - 4 - 5 x + 4)}{- 5 x + 4}}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.4.6.5

Kurangi $5 x$ dengan $- 8 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{\frac{3 (- 13 x - 4 + 4)}{- 5 x + 4}}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.4.6.6

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{\frac{3 (- 13 x + 0)}{- 5 x + 4}}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.4.6.7

Tambahkan $- 13 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{\frac{3 \cdot (- 13 x)}{- 5 x + 4}}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.4.6.8

Kalikan $3$ dengan $- 13$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{\frac{- 39 x}{- 5 x + 4}}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (3 - 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $- 5 \frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1.1

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{3 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (3 + \frac{- 5 (3 (- 2 x - 1))}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (3 + \frac{- 15 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (3 - \frac{15 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5.3

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 (- 5 x + 4)}{2 (- 5 x + 4)}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (3 \cdot \frac{2 (- 5 x + 4)}{2 (- 5 x + 4)} - \frac{15 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{2 (- 5 x + 4)}{2 (- 5 x + 4)}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (\frac{3 (2 (- 5 x + 4))}{2 (- 5 x + 4)} - \frac{15 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (\frac{3 (2 (- 5 x + 4)) - 15 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5.6

Tulis kembali $\frac{3 (2 (- 5 x + 4)) - 15 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.6.1

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot 2 (- 5 x + 4) - 15 (- 2 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.6.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot 2 (- 5 x + 4)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (\frac{3 (2 (- 5 x + 4)) - 15 (- 2 x - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5.6.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 15 (- 2 x - 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (\frac{3 (2 (- 5 x + 4)) + 3 (- 5 (- 2 x - 1))}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5.6.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 (- 5 x + 4)) + 3 (- 5 (- 2 x - 1))$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (\frac{3 (2 (- 5 x + 4) - 5 (- 2 x - 1))}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5.6.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (\frac{3 (2 (- 5 x) + 2 \cdot 4 - 5 (- 2 x - 1))}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5.6.3

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (\frac{3 (- 10 x + 2 \cdot 4 - 5 (- 2 x - 1))}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5.6.4

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (\frac{3 (- 10 x + 8 - 5 (- 2 x - 1))}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5.6.5

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (\frac{3 (- 10 x + 8 - 5 (- 2 x) - 5 \cdot - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5.6.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 5$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (\frac{3 (- 10 x + 8 + 10 x - 5 \cdot - 1)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5.6.7

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (\frac{3 (- 10 x + 8 + 10 x + 5)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5.6.8

Tambahkan $- 10 x$ dan $10 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (\frac{3 (0 + 8 + 5)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5.6.9

Tambahkan $0$ dan $8$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (\frac{3 (8 + 5)}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5.6.10

Tambahkan $8$ dan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (\frac{3 \cdot 13}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.5.7

Kalikan $3$ dengan $13$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{2 (\frac{39}{2 (- 5 x + 4)})}$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{39}{2 (- 5 x + 4)}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{\frac{2 \cdot 39}{2 (- 5 x + 4)}}$

Langkah 4.2.6.2

Kalikan $2$ dengan $39$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{\frac{78}{2 (- 5 x + 4)}}$

Langkah 4.2.6.3

Kurangi pernyataan $\frac{78}{2 (- 5 x + 4)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.3.1

Faktorkan $2$ dari $78$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{\frac{2 \cdot 39}{2 (- 5 x + 4)}}$

Langkah 4.2.6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{\frac{2 \cdot 39}{2 (- 5 x + 4)}}$

Langkah 4.2.6.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{- \frac{39 x}{- 5 x + 4}}{\frac{39}{- 5 x + 4}}$

Langkah 4.2.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - (- \frac{39 x}{- 5 x + 4} \cdot \frac{- 5 x + 4}{39})$

Langkah 4.2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $39$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{39 x}{- 5 x + 4}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - (\frac{- 39 x}{- 5 x + 4} \cdot \frac{- 5 x + 4}{39})$

Langkah 4.2.8.2

Faktorkan $39$ dari $- 39 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - (\frac{39 (- x)}{- 5 x + 4} \cdot \frac{- 5 x + 4}{39})$

Langkah 4.2.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - (\frac{39 (- x)}{- 5 x + 4} \cdot \frac{- 5 x + 4}{39})$

Langkah 4.2.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - (\frac{- x}{- 5 x + 4} \cdot (- 5 x + 4))$

Langkah 4.2.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - (- \frac{x}{- 5 x + 4} \cdot (- 5 x + 4))$

Langkah 4.2.10

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - (- \frac{x}{- 5 x + 4} \cdot (- 5 x) - \frac{x}{- 5 x + 4} \cdot 4)$

Langkah 4.2.11

Kalikan $- \frac{x}{- 5 x + 4} (- 5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.11.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - (5 (\frac{x}{- 5 x + 4}) \cdot x - \frac{x}{- 5 x + 4} \cdot 4)$

Langkah 4.2.11.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{x}{- 5 x + 4}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - (\frac{5 x}{- 5 x + 4} \cdot x - \frac{x}{- 5 x + 4} \cdot 4)$

Langkah 4.2.11.3

Gabungkan $\frac{5 x}{- 5 x + 4}$ dan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - (\frac{5 x \cdot x}{- 5 x + 4} - \frac{x}{- 5 x + 4} \cdot 4)$

Langkah 4.2.11.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - (\frac{5 (x \cdot x)}{- 5 x + 4} - \frac{x}{- 5 x + 4} \cdot 4)$

Langkah 4.2.11.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - (\frac{5 (x \cdot x)}{- 5 x + 4} - \frac{x}{- 5 x + 4} \cdot 4)$

Langkah 4.2.11.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - (\frac{5 x^{1 + 1}}{- 5 x + 4} - \frac{x}{- 5 x + 4} \cdot 4)$

Langkah 4.2.11.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - (\frac{5 x^{2}}{- 5 x + 4} - \frac{x}{- 5 x + 4} \cdot 4)$

Langkah 4.2.12

Kalikan $- \frac{x}{- 5 x + 4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.12.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - (\frac{5 x^{2}}{- 5 x + 4} - 4 \frac{x}{- 5 x + 4})$

Langkah 4.2.12.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{x}{- 5 x + 4}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - (\frac{5 x^{2}}{- 5 x + 4} + \frac{- 4 x}{- 5 x + 4})$

Langkah 4.2.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{5 x^{2} - 4 x}{- 5 x + 4}$

Langkah 4.2.14

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.14.1

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{x (5 x) - 4 x}{- 5 x + 4}$

Langkah 4.2.14.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{x (5 x) + x \cdot - 4}{- 5 x + 4}$

Langkah 4.2.14.3

Faktorkan $x$ dari $x (5 x) + x \cdot - 4$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{x (5 x - 4)}{- 5 x + 4}$

Langkah 4.2.15

Hapus faktor persekutuan dari $5 x - 4$ dan $- 5 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.15.1

Faktorkan $- 1$ dari $5 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{x (- (- 5 x) - 4)}{- 5 x + 4}$

Langkah 4.2.15.2

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{x (- (- 5 x) - 1 \cdot 4)}{- 5 x + 4}$

Langkah 4.2.15.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 5 x) - 1 (4)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{x (- (- 5 x + 4))}{- 5 x + 4}$

Langkah 4.2.15.4

Tulis kembali $- (- 5 x + 4)$ sebagai $- 1 (- 5 x + 4)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{x (- 1 (- 5 x + 4))}{- 5 x + 4}$

Langkah 4.2.15.5

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - \frac{x (- 1 (- 5 x + 4))}{- 5 x + 4}$

Langkah 4.2.15.6

Bagilah $x \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - (x \cdot (- 1))$

Langkah 4.2.16

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.16.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = - (- 1 x)$

Langkah 4.2.16.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- 6 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) - 3}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 6 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Susun kembali $3$ dan $- 5 x$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- 6 \cdot (- 1 \frac{8 x + 3}{2 (- 5 x + 3)}) - 3}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.1.2

Faktorkan $- 3$ dari $- 6 \cdot - 1 \frac{8 x + 3}{2 (- 5 x + 3)}$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- 3 (2 \cdot (- 1 \frac{8 x + 3}{2 (- 5 x + 3)})) - 3}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.1.3

Faktorkan $- 3$ dari $- 3$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- 3 (2 \cdot (- 1 \frac{8 x + 3}{2 (- 5 x + 3)})) - 3 \cdot 1}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.1.4

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 (2 \cdot - 1 \frac{8 x + 3}{2 (- 5 x + 3)}) - 3 (1)$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- 3 (2 \cdot (- 1 \frac{8 x + 3}{2 (- 5 x + 3)}) + 1)}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 1$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- 3 (2 (- 1) (\frac{8 x + 3}{2 (- 5 x + 3)}) + 1)}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- 3 (2 \cdot (- 1 \frac{8 x + 3}{2 (- 5 x + 3)}) + 1)}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- 3 (- \frac{8 x + 3}{- 5 x + 3} + 1)}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- 3 (- \frac{8 x + 3}{- 5 x + 3} + \frac{- 5 x + 3}{- 5 x + 3})}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- 3 \frac{- (8 x + 3) - 5 x + 3}{- 5 x + 3}}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.5

Susun kembali suku-suku.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- 3 \frac{- 5 x + 3 - (8 x + 3)}{- 5 x + 3}}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.6

Tulis kembali $\frac{- 5 x + 3 - (8 x + 3)}{- 5 x + 3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- 3 \frac{- 5 x + 3 - (8 x) - 1 \cdot 3}{- 5 x + 3}}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.6.2

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- 3 \frac{- 5 x + 3 - 8 x - 1 \cdot 3}{- 5 x + 3}}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.6.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- 3 \frac{- 5 x + 3 - 8 x - 3}{- 5 x + 3}}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.6.4

Kurangi $8 x$ dengan $- 5 x$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- 3 \frac{- 13 x + 3 - 3}{- 5 x + 3}}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.6.5

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- 3 \frac{- 13 x + 0}{- 5 x + 3}}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.6.6

Tambahkan $- 13 x$ dan $0$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- 3 \frac{- 13 x}{- 5 x + 3}}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- 3 \cdot (- 1 \frac{13 x}{- 5 x + 3})}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.8

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.8.1

Buang faktor negatif.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- (- 3 \frac{13 x}{- 5 x + 3})}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.8.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{13 x}{- 5 x + 3}$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- \frac{- 3 (13 x)}{- 5 x + 3}}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.8.3

Kalikan $13$ dengan $- 3$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{- \frac{- 39 x}{- 5 x + 3}}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.3.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8}$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 10 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)})$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (- 5 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)})) + 8}$

Langkah 4.3.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (- 5 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)})) + 2 (4)}$

Langkah 4.3.4.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)})) + 2 (4)$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (- 5 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 4)}$

Langkah 4.3.4.2

Kalikan $- 5 (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (5 (\frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) + 4)}$

Langkah 4.3.4.2.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (\frac{5 (8 x + 3)}{2 (3 - 5 x)} + 4)}$

Langkah 4.3.4.3

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 (3 - 5 x)}{2 (3 - 5 x)}$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (\frac{5 (8 x + 3)}{2 (3 - 5 x)} + 4 \cdot \frac{2 (3 - 5 x)}{2 (3 - 5 x)})}$

Langkah 4.3.4.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{2 (3 - 5 x)}{2 (3 - 5 x)}$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (\frac{5 (8 x + 3)}{2 (3 - 5 x)} + \frac{4 (2 (3 - 5 x))}{2 (3 - 5 x)})}$

Langkah 4.3.4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (\frac{5 (8 x + 3) + 4 (2 (3 - 5 x))}{2 (3 - 5 x)})}$

Langkah 4.3.4.6

Tulis kembali $\frac{5 (8 x + 3) + 4 (2 (3 - 5 x))}{2 (3 - 5 x)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (\frac{5 (8 x) + 5 \cdot 3 + 4 (2 (3 - 5 x))}{2 (3 - 5 x)})}$

Langkah 4.3.4.6.2

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (\frac{40 x + 5 \cdot 3 + 4 (2 (3 - 5 x))}{2 (3 - 5 x)})}$

Langkah 4.3.4.6.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (\frac{40 x + 15 + 4 (2 (3 - 5 x))}{2 (3 - 5 x)})}$

Langkah 4.3.4.6.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (\frac{40 x + 15 + 4 (2 \cdot 3 + 2 (- 5 x))}{2 (3 - 5 x)})}$

Langkah 4.3.4.6.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (\frac{40 x + 15 + 4 (6 + 2 (- 5 x))}{2 (3 - 5 x)})}$

Langkah 4.3.4.6.6

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (\frac{40 x + 15 + 4 (6 - 10 x)}{2 (3 - 5 x)})}$

Langkah 4.3.4.6.7

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (\frac{40 x + 15 + 4 \cdot 6 + 4 (- 10 x)}{2 (3 - 5 x)})}$

Langkah 4.3.4.6.8

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (\frac{40 x + 15 + 24 + 4 (- 10 x)}{2 (3 - 5 x)})}$

Langkah 4.3.4.6.9

Kalikan $- 10$ dengan $4$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (\frac{40 x + 15 + 24 - 40 x}{2 (3 - 5 x)})}$

Langkah 4.3.4.6.10

Kurangi $40 x$ dengan $40 x$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (\frac{0 + 15 + 24}{2 (3 - 5 x)})}$

Langkah 4.3.4.6.11

Tambahkan $0$ dan $15$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (\frac{15 + 24}{2 (3 - 5 x)})}$

Langkah 4.3.4.6.12

Tambahkan $15$ dan $24$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{2 (\frac{39}{2 (3 - 5 x)})}$

Langkah 4.3.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{39}{2 (3 - 5 x)}$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{\frac{2 \cdot 39}{2 (3 - 5 x)}}$

Langkah 4.3.5.2

Kalikan $2$ dengan $39$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{\frac{78}{2 (3 - 5 x)}}$

Langkah 4.3.5.3

Kurangi pernyataan $\frac{78}{2 (3 - 5 x)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.3.1

Faktorkan $2$ dari $78$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{\frac{2 \cdot 39}{2 (3 - 5 x)}}$

Langkah 4.3.5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{\frac{2 \cdot 39}{2 (3 - 5 x)}}$

Langkah 4.3.5.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{\frac{39 x}{- 5 x + 3}}{\frac{39}{3 - 5 x}}$

Langkah 4.3.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{39 x}{- 5 x + 3} \cdot \frac{3 - 5 x}{39}$

Langkah 4.3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $39$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1

Faktorkan $39$ dari $39 x$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{39 (x)}{- 5 x + 3} \cdot \frac{3 - 5 x}{39}$

Langkah 4.3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{39 x}{- 5 x + 3} \cdot \frac{3 - 5 x}{39}$

Langkah 4.3.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{x}{- 5 x + 3} \cdot (3 - 5 x)$

Langkah 4.3.8

Kalikan $\frac{x}{- 5 x + 3}$ dengan $3 - 5 x$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{x (3 - 5 x)}{- 5 x + 3}$

Langkah 4.3.9

Hapus faktor persekutuan dari $3 - 5 x$ dan $- 5 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.1

Susun kembali suku-suku.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{x (- 5 x + 3)}{- 5 x + 3}$

Langkah 4.3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = \frac{x (- 5 x + 3)}{- 5 x + 3}$

Langkah 4.3.9.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{- 6 x - 3}{- 10 x + 8}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{8 x + 3}{2 (3 - 5 x)}$