Aljabar Contoh

$\frac{x^{2}}{3^{2}} - \frac{y^{2}}{2^{2}} > 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{2^{2}} > 1$

Langkah 1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} > 1$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{x^{2}}{9}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{y^{2}}{4} > 1 - \frac{x^{2}}{9}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{y^{2}}{4} > 1 - \frac{x^{2}}{9}$ dengan $- 4$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{y^{2}}{4} > 1 - \frac{x^{2}}{9}$ dengan $- 4$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$- \frac{y^{2}}{4} \cdot - 4 < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y^{2}}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- y^{2}}{4} \cdot - 4 < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{- y^{2}}{4} \cdot (4 (- 1)) < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- y^{2}}{4} \cdot (4 \cdot - 1) < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- y^{2} \cdot - 1 < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Langkah 3.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y^{2} < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y^{2} < - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $- \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y^{2} < - 4 + 4 \frac{x^{2}}{9}$

Langkah 3.3.1.2.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{x^{2}}{9}$ .

$y^{2} < - 4 + \frac{4 x^{2}}{9}$

Langkah 4