Aljabar Contoh

$- 3 i$ , $5$

Langkah 1

Akar-akar adalah titik-titik di mana grafiknya berpotongan dengan sumbu x $(y = 0)$ .

$y = 0$ di bagian akarnya

Langkah 2

Akar pada $x = - 3 i$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (- 3 i) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x + 3 i$

Langkah 3

Akar pada $x = 3 i$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (3 i) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x - 3 i$

Langkah 4

Akar pada $x = 5$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (5) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x - 5$

Langkah 5

Gabungkan semua faktor ke dalam sebuah persamaan tunggal.

$y = (x + 3 i) (x - 3 i) (x - 5)$

Langkah 6

Kalikan semua faktor-faktor tersebut untuk menyederhanakan persamaan $y = (x + 3 i) (x - 3 i) (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Perluas $(x + 3 i) (x - 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = (x (x - 3 i) + 3 i (x - 3 i)) (x - 5)$

Langkah 6.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = (x \cdot x + x (- 3 i) + 3 i (x - 3 i)) (x - 5)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = (x \cdot x + x (- 3 i) + 3 i x + 3 i (- 3 i)) (x - 5)$

Langkah 6.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x (- 3 i) + 3 i x + 3 i (- 3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x (- 3 i)$ dan $3 i x$ .

$y = (x \cdot x - 3 i x + 3 i x + 3 i (- 3 i)) (x - 5)$

Langkah 6.2.1.2

Tambahkan $- 3 i x$ dan $3 i x$ .

$y = (x \cdot x + 0 + 3 i (- 3 i)) (x - 5)$

Langkah 6.2.1.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$y = (x \cdot x + 3 i (- 3 i)) (x - 5)$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = (x^{2} + 3 i (- 3 i)) (x - 5)$

Langkah 6.2.2.2

Kalikan $3 i (- 3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$y = (x^{2} - 9 i i) (x - 5)$

Langkah 6.2.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = (x^{2} - 9 (i i)) (x - 5)$

Langkah 6.2.2.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = (x^{2} - 9 (i i)) (x - 5)$

Langkah 6.2.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = (x^{2} - 9 i^{1 + 1}) (x - 5)$

Langkah 6.2.2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = (x^{2} - 9 i^{2}) (x - 5)$

Langkah 6.2.2.3

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = (x^{2} - 9 \cdot - 1) (x - 5)$

Langkah 6.2.2.4

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$y = (x^{2} + 9) (x - 5)$

Langkah 6.3

Perluas $(x^{2} + 9) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y = x^{2} (x - 5) + 9 (x - 5)$

Langkah 6.3.2

Terapkan sifat distributif.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 9 (x - 5)$

Langkah 6.3.3

Terapkan sifat distributif.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 9 x + 9 \cdot - 5$

Langkah 6.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 9 x + 9 \cdot - 5$

Langkah 6.4.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 + 9 x + 9 \cdot - 5$

Langkah 6.4.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 5 + 9 x + 9 \cdot - 5$

Langkah 6.4.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$y = x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 9 x + 9 \cdot - 5$

Langkah 6.4.3

Kalikan $9$ dengan $- 5$ .

$y = x^{3} - 5 x^{2} + 9 x - 45$

Langkah 7