Aljabar Contoh

$t = a^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$a = y^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y^{\frac{3}{2}} = a$ .

$y^{\frac{3}{2}} = a$

Langkah 2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{2}{3}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = a^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = a^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.3.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} = a^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.3.1.2

Sederhanakan.

$y = a^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (a)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (a) = a^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (a) = a^{\frac{2}{3}}$ merupakan balikan dari $f (a) = a^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (a)) = a$ dan $f (f^{- 1} (a)) = a$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (a))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (a))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (a^{\frac{3}{2}})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (a^{\frac{3}{2}}) = {(a^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.2.3

Kalikan eksponen dalam ${(a^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (a^{\frac{3}{2}}) = a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Langkah 4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (a^{\frac{3}{2}}) = a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Langkah 4.2.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (a^{\frac{3}{2}}) = a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 4.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (a^{\frac{3}{2}}) = a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 4.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (a^{\frac{3}{2}}) = a$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (a))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (a))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (a^{\frac{2}{3}})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (a^{\frac{2}{3}}) = {(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.3.3

Kalikan eksponen dalam ${(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (a^{\frac{2}{3}}) = a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (a^{\frac{2}{3}}) = a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Langkah 4.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (a^{\frac{2}{3}}) = a^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (a^{\frac{2}{3}}) = a^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 4.3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (a^{\frac{2}{3}}) = a$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (a)) = a$ dan $f (f^{- 1} (a)) = a$ , maka $f^{- 1} (a) = a^{\frac{2}{3}}$ merupakan balikan dari $f (a) = a^{\frac{3}{2}}$ .

$f^{- 1} (a) = a^{\frac{2}{3}}$