Aljabar Contoh

$2 x - 6 y = 1$

Langkah 1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 y = 1 - 2 x$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 6 y = 1 - 2 x$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 6 y = 1 - 2 x$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{1}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{1}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

Langkah 2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x$ .

$y = - \frac{1}{6} + \frac{- 2 (x)}{- 6}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 6$ .

$y = - \frac{1}{6} + \frac{- 2 (x)}{- 2 (3)}$

Langkah 2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{1}{6} + \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{1}{6} + \frac{x}{3}$

Langkah 3

Saling tukar variabel.

$x = - \frac{1}{6} + \frac{y}{3}$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{6} + \frac{y}{3} = x$ .

$- \frac{1}{6} + \frac{y}{3} = x$

Langkah 4.2

Tambahkan $\frac{1}{6}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{y}{3} = x + \frac{1}{6}$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 (x + \frac{1}{6})$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{y}{3} = 3 (x + \frac{1}{6})$

Langkah 4.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 3 (x + \frac{1}{6})$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $3 (x + \frac{1}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 3 x + 3 (\frac{1}{6})$

Langkah 4.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$y = 3 x + 3 \frac{1}{3 (2)}$

Langkah 4.4.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 3 x + 3 \frac{1}{3 \cdot 2}$

Langkah 4.4.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 3 x + \frac{1}{2}$

Langkah 5

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 3 x + \frac{1}{2}$

Langkah 6

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 3 x + \frac{1}{2}$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{1}{6} + \frac{x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 6.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 6.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- \frac{1}{6} + \frac{x}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- \frac{1}{6} + \frac{x}{3}) = 3 (- \frac{1}{6} + \frac{x}{3}) + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \frac{1}{6} + \frac{x}{3}) = 3 (- \frac{1}{6}) + 3 (\frac{x}{3}) + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (- \frac{1}{6} + \frac{x}{3}) = 3 (\frac{- 1}{6}) + 3 (\frac{x}{3}) + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{6} + \frac{x}{3}) = 3 (\frac{- 1}{3 (2)}) + 3 (\frac{x}{3}) + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{1}{6} + \frac{x}{3}) = 3 (\frac{- 1}{3 \cdot 2}) + 3 (\frac{x}{3}) + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{1}{6} + \frac{x}{3}) = \frac{- 1}{2} + 3 (\frac{x}{3}) + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{1}{6} + \frac{x}{3}) = \frac{- 1}{2} + 3 (\frac{x}{3}) + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{1}{6} + \frac{x}{3}) = \frac{- 1}{2} + x + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (- \frac{1}{6} + \frac{x}{3}) = - \frac{1}{2} + x + \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $- \frac{1}{2} + x + \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Tambahkan $- \frac{1}{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{6} + \frac{x}{3}) = x + 0$

Langkah 6.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{6} + \frac{x}{3}) = x$

Langkah 6.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 6.3.2

Evaluasi $f (3 x + \frac{1}{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (3 x + \frac{1}{2}) = - \frac{1}{6} + \frac{3 x + \frac{1}{2}}{3}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1.1

Untuk menuliskan $3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (3 x + \frac{1}{2}) = - \frac{1}{6} + \frac{3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{3}$

Langkah 6.3.3.1.2

Gabungkan $3 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f (3 x + \frac{1}{2}) = - \frac{1}{6} + \frac{\frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{3}$

Langkah 6.3.3.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (3 x + \frac{1}{2}) = - \frac{1}{6} + \frac{\frac{3 x \cdot 2 + 1}{2}}{3}$

Langkah 6.3.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (3 x + \frac{1}{2}) = - \frac{1}{6} + \frac{\frac{6 x + 1}{2}}{3}$

Langkah 6.3.3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (3 x + \frac{1}{2}) = - \frac{1}{6} + \frac{6 x + 1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 6.3.3.3

Kalikan $\frac{6 x + 1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.3.1

Kalikan $\frac{6 x + 1}{2}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$f (3 x + \frac{1}{2}) = - \frac{1}{6} + \frac{6 x + 1}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.3.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (3 x + \frac{1}{2}) = - \frac{1}{6} + \frac{6 x + 1}{6}$

Langkah 6.3.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (3 x + \frac{1}{2}) = \frac{- 1 + 6 x + 1}{6}$

Langkah 6.3.4.2

Gabungkan suku balikan dalam $- 1 + 6 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (3 x + \frac{1}{2}) = \frac{6 x + 0}{6}$

Langkah 6.3.4.2.2

Tambahkan $6 x$ dan $0$ .

$f (3 x + \frac{1}{2}) = \frac{6 x}{6}$

Langkah 6.3.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (3 x + \frac{1}{2}) = \frac{6 x}{6}$

Langkah 6.3.4.3.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (3 x + \frac{1}{2}) = x$

Langkah 6.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 3 x + \frac{1}{2}$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{1}{6} + \frac{x}{3}$ .

$f^{- 1} (x) = 3 x + \frac{1}{2}$