Aljabar Contoh

$(18 x^{5} + 6 x^{4} - 12 x^{3}) \div 6 x^{2}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $18 x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $6 x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $18 x^{5} + 0 + 0$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $6 x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x^{4}$

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{4} + 0 + 0$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x^{4}$

$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x^{4}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

Langkah 11

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x^{4}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 12 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $6 x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x^{4}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x^{4}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 12 x^{3} + 0 + 0$

						$3 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{5}$	+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$18 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							-	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$12 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
									+	$12 x^{3}$	-	$0$	-	$0$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$3 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{5}$	+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$18 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							-	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$12 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
									+	$12 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
														$0$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

						$3 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{5}$	+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$18 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							-	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$12 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
									+	$12 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
														$0$	+	$0$

Langkah 17

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$3 x^{3} + x^{2} - 2 x$